1. 题目

给定一个二叉树（具有根结点 root）， 一个目标结点 target ，和一个整数值 K 。

返回到目标结点 target 距离为 K 的所有结点的值的列表。 答案可以以任何顺序返回。

示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], target = 5, K = 2
输出：[7,4,1]
解释：
所求结点为与目标结点（值为 5）距离为 2 的结点，
值分别为 7，4，以及 1

注意，输入的 "root" 和 "target" 实际上是树上的结点。
上面的输入仅仅是对这些对象进行了序列化描述。提示：
给定的树是非空的，且最多有 K 个结点。
树上的每个结点都具有唯一的值 0 <= node.val <= 500 。
目标结点 target 是树上的结点。
0 <= K <= 1000.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/all-nodes-distance-k-in-binary-tree
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2. 解题

2.1 公共祖先

参考了官网题解区

• 按照二叉树的数组实现思想，把各个节点编号
• 知道target的编号 pt 了，遍历所有节点编号 pi
• 当 pt != pi 时，较大的一边，往上移动一层，(p-1)/2，同时距离 +1，直到相等，找到最近公共祖先
• 时间复杂度 $O(nlogn)$

class Solution {unordered_map<TreeNode*, int> pos;
public:vector<int> distanceK(TreeNode* root, TreeNode* target, int K) {vector<int> ans;dfs(root,0);int pt, pi, dis = 0;for(auto posi : pos){pt = pos[target];pi = posi.second;dis = 0;while(pt != pi){if(pt < pi)pi = (pi-1)/2;elsept = (pt-1)/2;dis++;}if(dis == K)ans.push_back(posi.first->val);}return ans;}void dfs(TreeNode* root, int p){if(!root) return;pos[root] = p;dfs(root->left, 2*p+1);dfs(root->right, 2*p+2);}
};

12 ms 15.2 MB

2.2 建图+BFS

• dfs 建立每个节点与父节点的路径
• bfs 查找第 k 层节点
• 时间复杂度$O(n)$

class Solution {unordered_map<TreeNode*, TreeNode*> f;
public:vector<int> distanceK(TreeNode* root, TreeNode* target, int K) {dfs(root, NULL);vector<int> ans;unordered_set<TreeNode*> visited;queue<TreeNode*> q;q.push(target);visited.insert(target);int dis = 0, size;TreeNode* tp;while(!q.empty()){if(dis == K)break;size = q.size();while(size--){tp = q.front();q.pop();if(tp->left && !visited.count(tp->left)){q.push(tp->left);visited.insert(tp->left);}if(tp->right && !visited.count(tp->right)){q.push(tp->right);visited.insert(tp->right);}if(f[tp] && !visited.count(f[tp])){q.push(f[tp]);visited.insert(f[tp]);}}dis++;}while(!q.empty()){ans.push_back(q.front()->val);q.pop();}return ans;}void dfs(TreeNode* root, TreeNode* father){if(!root) return;f[root] = father;//建立父节点连接dfs(root->left, root);dfs(root->right, root);}
};

8 ms 15.8 MB