1. 题目

给定二维空间中四点的坐标，返回四点是否可以构造一个正方形。

一个点的坐标（x，y）由一个有两个整数的整数数组表示。

示例:
输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True注意:
所有输入整数都在 [-10000，10000] 范围内。
一个有效的正方形有四个等长的正长和四个等角（90度角）。
输入点没有顺序。

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2. 解题

• 4个点可以组成6条边，最长的两条是对角线
• 排序后，前4条边相等，后2条边对角线相等

class Solution {	//C++
public:bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {set<vector<int>> s;vector<vector<int>> p = {p1,p2,p3,p4};vector<int> d;for(auto& pi : p)s.insert(pi);if(s.size() < 4) return false;//有重合点for(int i = 0, j; i < 3; ++i)for(j = i+1; j < 4; ++j)d.push_back(dis(p[i][0],p[i][1],p[j][0],p[j][1]));sort(d.begin(), d.end());return (d[0]==d[1]) && (d[1]==d[2]) && (d[2]==d[3]) && (d[4]==d[5]);}int dis(int x1, int y1, int x2, int y2){return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);}	
};

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class Solution:# py3def validSquare(self, p1: List[int], p2: List[int], p3: List[int], p4: List[int]) -> bool:p = [p1,p2,p3,p4]d = []s = set(tuple(pi) for pi in p)if len(s) < 4:return Falsedef dis(a,b,c,d):return (a-c)**2+(b-d)**2for i in range(3):for j in range(i+1, 4):d.append(dis(p[i][0],p[i][1],p[j][0],p[j][1]))d = sorted(d)return d[0]==d[1] and d[1]==d[2] and d[2]==d[3] and d[4]==d[5]

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