1. 题目

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成 k 种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。
每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x k 的矩阵来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成 0 号颜色的成本花费；
costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成 2 号颜色的成本花费，以此类推。
请你计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

注意：
所有花费均为正整数。示例：
输入: [[1,5,3],[2,9,4]]
输出: 5
解释: 将 0 号房子粉刷成 0 号颜色，1 号房子粉刷成 2 号颜色。最少花费: 1 + 4 = 5; 或者将 0 号房子粉刷成 2 号颜色，1 号房子粉刷成 0 号颜色。最少花费: 3 + 2 = 5. 
进阶：
您能否在 O(nk) 的时间复杂度下解决此问题？

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/paint-house-ii
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2. 解题

类似题目：LeetCode 256. 粉刷房子（DP）

class Solution {
public:int minCostII(vector<vector<int>>& costs) {if(costs.size()==0 || costs[0].size()==0)return 0;int m = costs.size(), n = costs[0].size(), i, c1, c2;vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,INT_MAX));dp[0] = costs[0];for(i = 1; i < m; ++i){for(c1 = 0; c1 < n; ++c1){for(c2 = 0; c2 < n; ++c2){if(c1==c2)continue;dp[i][c2] = min(dp[i][c2], dp[i-1][c1]+costs[i][c2]);}}}int mincost = INT_MAX;for(i = 0; i < n; ++i)mincost = min(mincost, dp[m-1][i]);return mincost;}
};

40 ms 10.5 MB
时间复杂度O(mn²)

• 可以记录前一个的最小的两个花费，和最小花费的颜色，降低时间复杂度O(mn)

class Solution {
public:int minCostII(vector<vector<int>>& costs) {if(costs.size()==0 || costs[0].size()==0)return 0;int m = costs.size(), n = costs[0].size(), i, c1 = -1, c2, mincolor;int prevmin1 = 0, prevmin2 = 0, cost, curmin1, curmin2;for(i = 0; i < m; ++i){curmin1 = curmin2 = INT_MAX;for(c2 = 0; c2 < n; ++c2){cost = (c2==c1 ? costs[i][c2]+prevmin2 : costs[i][c2]+prevmin1);//跟前一个最小花费颜色一样，加上第二小的。不一样，加上最小的if(cost <= curmin1){curmin2 = curmin1;curmin1 = cost;mincolor = c2;}else if(cost < curmin2)curmin2 = cost;}prevmin1 = curmin1;prevmin2 = curmin2;c1 = mincolor;}return prevmin1;}
};

20 ms 9.8 MB

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