1. 题目

在一个二维平面空间中，给你 n 个点的坐标。
问，是否能找出一条平行于 y 轴的直线，让这些点关于这条直线成镜像排布？

示例 1：
输入: [[1,1],[-1,1]]
输出: true示例 2：
输入: [[1,1],[-1,-1]]
输出: false
拓展：
你能找到比 O(n^2) 更优的解法吗?

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/line-reflection
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2. 解题

• 按x排序，相同，则按y排序，去重
• 前半部分在x基础上按y降序，方便双指针比较
• 还要考虑都在一条直线上也是可以的

class Solution {
public:bool isReflected(vector<vector<int>>& points) {sort(points.begin(), points.end(),[&](auto a, auto b){if(a[0] == b[0])return a[1] < b[1];//y大的靠后return a[0] < b[0];//按x坐标排序});if(points[0][0] == points[points.size() - 1][0])//x都相等，在一条线上，truereturn true;points.erase(unique(points.begin(), points.end()), points.end());//有重复的点int half = points.size()/2;sort(points.begin(), points.begin()+half, [&](auto a, auto b){if(a[0] == b[0])return a[1] > b[1];//前半部分y大的靠前return a[0] < b[0];//按x坐标排序});int l = 0, r = points.size()-1;if(points[l][1] != points[r][1]) return false;int xmid = points[l++][0] + points[r--][0];//中心的两倍while(l < r){if(points[l][0] != points[r][0] && (points[l][1] != points[r][1] || points[l][0] + points[r][0] != xmid)) return false;l++,r--;}return points[l][0] + points[r][0] == xmid;}
};// [[1,1],[0,1],[-1,1],[0,0]]
// [[1,2],[2,2],[1,4],[2,4]]
// [[-16,1],[16,1],[16,1]]
// [[1,1],[-1,1]]
// [[0,0],[0,-1]]
// [[0,0],[1,0],[3,0]]

参考大力王的简洁写法：

class Solution {
public:bool isReflected(vector<vector<int>>& points) {int left = INT_MAX, right = INT_MIN;for(auto& p : points){left = min(p[0], left);right = max(p[0], right);}int xmid = left + right;set<vector<int>> s(points.begin(), points.end());for(auto& p : points)if (s.find({xmid-p[0], p[1]}) == s.end())return false;return true;}
};

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