文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
1. 题目
给定一个有 n 个整数的数组，你需要找到满足以下条件的三元组 (i, j, k) ：
0 < i, i + 1 < j, j + 1 < k < n - 1- 子数组
(0, i - 1)，(i + 1, j - 1)，(j + 1, k - 1)，(k + 1, n - 1)的和应该相等。
这里我们定义子数组 (L, R) 表示原数组从索引为L的元素开始至索引为R的元素。
示例:
输入: [1,2,1,2,1,2,1]
输出: True
解释:
i = 1, j = 3, k = 5.
sum(0, i - 1) = sum(0, 0) = 1
sum(i + 1, j - 1) = sum(2, 2) = 1
sum(j + 1, k - 1) = sum(4, 4) = 1
sum(k + 1, n - 1) = sum(6, 6) = 1注意:
1 <= n <= 2000。
给定数组中的元素会在 [-1,000,000, 1,000,000] 范围内。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-with-equal-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 解题
class Solution {
public:bool splitArray(vector<int>& nums) {int n = nums.size(), i, j, k;if(n < 7) return false;vector<int> sum(nums);for(i = 1; i < n; i++)sum[i] += sum[i-1];for(j = 3; j < n-3; j++){unordered_set<int> s;for(i = 1; i < j-1; i++){if(sum[i-1] == sum[j-1]- sum[i])s.insert(sum[i-1]);}for(k = j+2; k < n-1; k++){if(sum[k-1]-sum[j] == sum[n-1]-sum[k]&& s.count(sum[k-1]-sum[j]))return true;}}return false;}
};
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参考大佬的题解剪枝
sum(0,i−1)+sum(i+1,j−1)=sum(j+1,k−1)+sum(k+1,n−1)sum(0,i-1)+sum(i+1,j-1) = sum(j+1,k-1)+sum(k+1,n-1)sum(0,i−1)+sum(i+1,j−1)=sum(j+1,k−1)+sum(k+1,n−1)
=>sum(0,j−1)−nums[i]=sum(j+1,n−1)−nums[k]=>sum(0,j-1)-nums[i] = sum(j+1,n-1)-nums[k]=>sum(0,j−1)−nums[i]=sum(j+1,n−1)−nums[k]
=>sum(0,j−1)−sum(j+1,n−1)=nums[i]−nums[k]=>sum(0,j-1)-sum(j+1,n-1) = nums[i]-nums[k]=>sum(0,j−1)−sum(j+1,n−1)=nums[i]−nums[k]
=>∣sum(0,j−1)−sum(j+1,n−1)∣=∣nums[i]−nums[k]∣<=max−min=>|sum(0,j-1)-sum(j+1,n-1)| = |nums[i]-nums[k]| <= \max-\min=>∣sum(0,j−1)−sum(j+1,n−1)∣=∣nums[i]−nums[k]∣<=max−min
作者：palading
链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-with-equal-sum/solution/c-qian-zhui-he-jian-zhi-by-palading/
来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
class Solution {
public:bool splitArray(vector<int>& nums) {int n = nums.size(), i, j, k;if(n < 7) return false;vector<int> sum(nums);for(i = 1; i < n; i++)sum[i] += sum[i-1];int maxnum = *max_element(nums.begin(), nums.end());int minnum = *min_element(nums.begin(), nums.end());for(j = 3; j < n-3; j++){if(abs(sum[n-1]-sum[j]-sum[j-1]) > maxnum-minnum)continue;unordered_set<int> s;for(i = 1; i < j-1; i++){if(sum[i-1] == sum[j-1]- sum[i])s.insert(sum[i-1]);}for(k = j+2; k < n-1; k++){if(sum[k-1]-sum[j] == sum[n-1]-sum[k]&& s.count(sum[k-1]-sum[j]))return true;}}return false;}
};
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