1. 题目

描述
有n个瓶子排成一列，用arr表示。
你每次可以选择能够形成回文连续子串的瓶子拿走，剩下的瓶子拼接在一起。
返回你能拿走所有的瓶子的最小次数。

n<=500 
arr[i]<=1000

示例

例1:
输入：[1,3,4,1,5] 
输出：3 
说明：第一次先拿走[4]，剩余[1,3,1,5]
第二次拿走[1,3,1]，剩余[5]
第三次拿走[5]例2:
输入：[1,2,3,5,3,1]
输出：2

来源：https://tianchi.aliyun.com/oj/141754208384739500/160296091929219254

2. 解题

• 区间DP，dp[i][j] 表示区间 [i, j] 需要拿的最少次数

class Solution {
public:/*** @param arr: the array of bottles* @return: the minimum number of times you can take all the bottles*/int takeAwayTheBottle(vector<int> &arr) {// Write your code here.int n = arr.size();if(n == 0)return 0;vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, INT_MAX));for(int i = 0; i < n; i++)dp[i][i] = 1;//初始化长度为1的区间for(int i = 1; i < n; i++)if(arr[i-1] == arr[i])//初始化长度为2的区间dp[i-1][i] = 1;elsedp[i-1][i] = 2;for(int len = 2; len < n; len++){	// 区间长度for(int i = 0; i+len < n; i++){int j = i+len;if(arr[i] == arr[j])//左右端点相等dp[i][j] = dp[i+1][j-1];for(int k = i; k < j; k++) //左右端点 不相等，区间切开dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j]);}}return dp[0][n-1];}
};

603ms C++

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