LeetCode 1664. 生成平衡数组的方案数（前缀和+后缀和）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。

比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，
那么：
选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。
选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。
选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4]。

如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个平衡数组。

请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是平衡数组的 方案数 。

示例 1：
输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。示例 2：
输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ways-to-make-a-fair-array
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2. 解题

正反双向的奇偶前缀和都求出来
删除某个元素后，逆向的奇偶后缀和需要交换

class Solution {
public:int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int i = 0, odd = 0, even = 0;vector<int> odd1(n, 0), odd2(n, 0), even1(n, 0), even2(n, 0);for(i = 0, odd = 0, even = 0; i < n; i++) {if(i%2 == 1){odd1[i] = odd;//除了i下标，之前的奇数和even1[i] = even;//奇数下标之前的偶数下标之和odd += nums[i];}else{even1[i] = even;//除了i下标，之前的偶数和odd1[i] = odd;even += nums[i];}}for(i = n-1, odd = 0, even = 0; i >= 0; i--) {if(i%2 == 1){odd2[i] = odd;//除了i下标，之后的奇数和even2[i] = even;odd += nums[i];}else{even2[i] = even;//除了i下标，之后的偶数和odd2[i] = odd;even += nums[i];}}int ans = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){   //删除 i 了，后序的偶数和变成奇数和//奇数和变成偶数和if(odd1[i]+even2[i] == even1[i]+odd2[i])ans++;}return ans;}
};