LeetCode 1751. 最多可以参加的会议数目 II（DP + 二分查找）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个 events 数组，其中 events[i] = [startDayi, endDayi, valuei] ，表示第 i 个会议在 startDayi 天开始，第 endDayi 天结束，如果你参加这个会议，你能得到价值 valuei 。
同时给你一个整数 k 表示你能参加的最多会议数目。

你同一时间只能参加一个会议。如果你选择参加某个会议，那么你必须完整地参加完这个会议。
会议结束日期是包含在会议内的，也就是说你不能同时参加一个开始日期与另一个结束日期相同的两个会议。

请你返回能得到的会议价值 最大和 。

示例 1：

输入：events = [[1,2,4],[3,4,3],[2,3,1]], k = 2
输出：7
解释：选择绿色的活动会议 0 和 1，得到总价值和为 4 + 3 = 7 。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：events = [[1,2,4],[3,4,3],[2,3,10]], k = 2
输出：10
解释：参加会议 2 ，得到价值和为 10 。
你没法再参加别的会议了，因为跟会议 2 有重叠。你 不 需要参加满 k 个会议。

示例 3：

在这里插入图片描述

输入：events = [[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]], k = 3
输出：9
解释：尽管会议互不重叠，你只能参加 3 个会议，所以选择价值最大的 3 个会议。提示：
1 <= k <= events.length
1 <= k * events.length <= 10^6
1 <= startDayi <= endDayi <= 10^9
1 <= valuei <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-events-that-can-be-attended-ii
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2. 解题

dp[i][k] 表示遍历完第 i 个会议，开了k次会，的最大收益
按结束时间排序
对每个 i 会议，二分查找前面最近的无干涉的会议 j
如果不存在，那么就只能开会议 i
如果存在，就从 j 转移到 i，枚举次数
还有 i 会议不参加，就从 i-1 复制过来

class Solution {
public:int maxValue(vector<vector<int>>& events, int k) {sort(events.begin(), events.end(),[&](auto a, auto b){return a[1] < b[1];//结束时间排序});int n = events.size();vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(k+1, -1));// dp[i][k] 表示 遍历完 第 i 个会议，开了k次会，的最大收益dp[0][0] = 0;dp[0][1] = events[0][2];for(int i = 1; i < n; i++)//转移到i会议，查找之前可以转移过来的j{   // 二分查找时间不冲突的，最晚的结束的会议 jint l = 0, r = i-1, mid, j = n;while(l <= r){mid = l+((r-l)>>1);if(events[mid][1] >= events[i][0])//时间冲突r = mid-1;else{if(mid==n-1 || events[mid+1][1] >= events[i][0]){j = mid;break;}elsel = mid+1;}}// i 会议不开for(int t = 0; t <= k; ++t)dp[i][t] = max(dp[i][t], dp[i-1][t]);// 没有可以转移到 i 的会议if(j == n) //只能开一个会议，idp[i][1] = max(dp[i][1], events[i][2]);else // j 可以转移到 i 会议for(int t = 0; t < k; ++t)//原来开了多少次会{dp[i][t+1] = max(dp[i][t+1], dp[j][t]+events[i][2]);}}int ans = 0;for(int t = 0; t <= k; ++t)ans = max(ans, dp[n-1][t]);return ans;}
};