LeetCode 1851. 包含每个查询的最小区间（排序 + 离线查询 + 优先队列）

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- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示第 i 个区间开始于 lefti 、结束于 righti（包含两侧取值，闭区间）。
区间的长度定义为区间中包含的整数数目，更正式地表达是 righti - lefti + 1 。

再给你一个整数数组 queries 。第 j 个查询的答案是满足 lefti <= queries[j] <= righti 的 长度最小区间 i 的长度。如果不存在这样的区间，那么答案是 -1 。

以数组形式返回对应查询的所有答案。

示例 1：
输入：intervals = [[1,4],[2,4],[3,6],[4,4]], queries = [2,3,4,5]
输出：[3,3,1,4]
解释：查询处理如下：
- Query = 2 ：区间 [2,4] 是包含 2 的最小区间，答案为 4 - 2 + 1 = 3 。
- Query = 3 ：区间 [2,4] 是包含 3 的最小区间，答案为 4 - 2 + 1 = 3 。
- Query = 4 ：区间 [4,4] 是包含 4 的最小区间，答案为 4 - 4 + 1 = 1 。
- Query = 5 ：区间 [3,6] 是包含 5 的最小区间，答案为 6 - 3 + 1 = 4 。示例 2：
输入：intervals = [[2,3],[2,5],[1,8],[20,25]], queries = [2,19,5,22]
输出：[2,-1,4,6]
解释：查询处理如下：
- Query = 2 ：区间 [2,3] 是包含 2 的最小区间，答案为 3 - 2 + 1 = 2 。
- Query = 19：不存在包含 19 的区间，答案为 -1 。
- Query = 5 ：区间 [2,5] 是包含 5 的最小区间，答案为 5 - 2 + 1 = 4 。
- Query = 22：区间 [20,25] 是包含 22 的最小区间，答案为 25 - 20 + 1 = 6 。提示：
1 <= intervals.length <= 10^5
1 <= queries.length <= 10^5
queries[i].length == 2
1 <= lefti <= righti <= 10^7
1 <= queries[j] <= 10^7

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-interval-to-include-each-query
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2. 解题

区间以及查询的数，都按照从小到大排序
依次查询，将经过数字的区间加入优先队列（区间长度小的优先）
将堆顶不经过当前查询数字的区间 pop，直到出现经过数字的区间出现，就是最短区间

类似题目：
LeetCode 1847. 最近的房间（排序离线计算 + 二分查找）

typedef pair<int,int> pii;
struct cmp{bool operator()(pii& a, pii& b) const{return a.second-a.first > b.second-b.first;//区间长度小的优先}
};
class Solution {
public:vector<int> minInterval(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& q) {sort(intervals.begin(), intervals.end());int n = q.size();vector<int> ans(n, -1), idx(n);iota(idx.begin(), idx.end(), 0);sort(idx.begin(), idx.end(),[&](auto a, auto b){return q[a] < q[b];//小的查询先});priority_queue<pii, vector<pii>, cmp> Q;int j = 0, num;for(auto i : idx){num = q[i];while(j < intervals.size()){if(intervals[j][0] <= num && num <= intervals[j][1]){ // 数字经过区间，加入优先队列Q.push({intervals[j][0], intervals[j][1]});j++;}else if(intervals[j][1] < num)j++;//区间过时了，看看下一个else // 区间还没到break;}while(!Q.empty()){int l = Q.top().first;int r = Q.top().second;if(r < num)// 堆顶区间，过时了， popQ.pop();else if(l <= num){  // 找到堆顶经过 num 的区间，且是最短的ans[i] = r-l+1;break;}}}return ans;}
};