1.决策树

1.1 认识决策树

决策树思想的来源非常朴素，程序设计中的条件分支结构就是if-then结构，最早的决策树就是利用这类结构分割数据的一种分类学习方法
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1.2 信息论基础-银行贷款分析

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每猜一次给一块钱，告诉我是否猜对了，那么我需要掏多少钱才能知道谁是冠军？我可以把球编上号，从1到32，然后提问：冠军在1-16号吗？依次询问，只需要五次，就可以知道结果。

32支球队，log32=5比特
64支球队，log64=6比特

*1948年，香农发表了划时代的论文——通信的数学原理，奠定了现代信息论的基础
信息的单位：比特
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“谁是世界杯冠军”的信息量应该比5比特少。香农指出，它的准确信息量应该是：

H = -(p1logp1 + p2logp2 + … + p32log32)
H的专业术语称之为信息熵，单位为比特。
公式：
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当这32支球队夺冠的几率相同时，对应的信息熵等于5比特
如果：不知道任何一个球队的信息的话，5bit 1/32 1/32
5=-(1/32logp1/32 + 1/32log1/32 + … + 1/32log1/32)
但是当开放一些数据信息时
5<-(1/4logp1/4 + 1/4log1/4 + … )
比如德国1/4 巴西1/4 中国1/4
当得到一些信息时，信息熵是减少的。信息熵越大，不确定性越大。
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1.3 决策树的生成

1.4 决策树的划分依据之一-信息增益

注：信息增益表示得知特征X的信息而使得类Y的信息的不确定性减少的程度

特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A),
定义为集合D的信息熵H(D)与特征A给定条件下D的信息条件熵H(D|A)之差，即公式为：
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结合前面的贷款数据来看我们的公式：

信息熵的计算：
条件熵的计算：

注：𝐶_𝑘 表示属于某个类别的样本数，

其他常见决策树使用的算法

ID3
信息增益 最大的准则
C4.5
信息增益比 最大的准则
CART 
回归树: 平方误差 最小 
分类树: 基尼系数（划分更仔细）   最小的准则 在sklearn中可以选择划分的原则

1.5 sklearn决策树API

class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion=’gini’, max_depth=None,random_state=None)
决策树分类器
criterion:默认是’gini’系数，也可以选择信息增益的熵’entropy’
max_depth:树的深度大小
random_state:随机数种子method:
decision_path:返回决策树的路径

1.6 泰坦尼克号乘客生存分类

泰坦尼克号数据
在泰坦尼克号和titanic2数据帧描述泰坦尼克号上的个别乘客的生存状态。在泰坦尼克号的数据帧不包含从剧组信息，但它确实包含了乘客的一半的实际年龄。关于泰坦尼克号旅客的数据的主要来源是百科全书Titanica。这里使用的数据集是由各种研究人员开始的。其中包括许多研究人员创建的旅客名单，由Michael A. Findlay编辑。
我们提取的数据集中的特征是票的类别，存活，乘坐班，年龄，登陆，home.dest，房间，票，船和性别。**乘坐班是指乘客班（1，2，3），是社会经济阶层的代表。其中age数据存在缺失。

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数据：http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt

泰坦尼克号乘客生存分类模型
流程：
1、pd读取数据
2、选择有影响的特征，处理缺失值
3、进行特征工程，pd转换字典，特征抽取 x_train.to_dict(orient=“records”)
4、决策树估计器流程

决策树的结构、本地保存：
1、sklearn.tree.export_graphviz() 该函数能够导出DOT格式
tree.export_graphviz(estimator,out_file='tree.dot’,feature_names=[‘’,’’])
2、工具:(能够将dot文件转换为pdf、png)
安装graphviz
ubuntu:sudo apt-get install graphviz Mac:brew install graphviz
3、运行命令
然后我们运行这个命令
$ dot -Tpng tree.dot -o tree.png

决策树的优缺点以及改进

优点：
简单的理解和解释，树木可视化。
需要很少的数据准备，其他技术通常需要数据归一化
缺点：
决策树学习者可以创建不能很好地推广数据的过于复杂的树，这被称为过拟合
决策树可能不稳定，因为数据的小变化可能会导致完全不同的树被生成
改进：
减枝cart算法
随机森林

from sklearn.metrics import classification_report
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz
import pandas as pd
def decision():"""决策树对泰坦尼克号进行预测生死:return: None"""# 获取数据titan = pd.read_csv("http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt")# 处理数据，找出特征值和目标值x = titan[['pclass', 'age', 'sex']]y = titan['survived']print(x)# 缺失值处理x['age'].fillna(x['age'].mean(), inplace=True)# 分割数据集到训练集合测试集x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.25)# 进行处理（特征工程）特征-》类别-》one_hot编码dict = DictVectorizer(sparse=False)#不产生稀疏矩阵x_train = dict.fit_transform(x_train.to_dict(orient="records"))#转换成字典print(dict.get_feature_names())x_test = dict.transform(x_test.to_dict(orient="records"))print（x_train）#用决策树进行预测dec = DecisionTreeClassifier()dec.fit(x_train, y_train)# 预测准确率print("预测的准确率：", dec.score(x_test, y_test))# 导出决策树的结构export_graphviz(dec, out_file="./tree.dot", feature_names=['年龄', 'pclass=1st', 'pclass=2nd', 'pclass=3rd', '女性', '男性'])return: None
if __name__ == "__main__":decision()

2. 集成学习方法-随机森林

集成学习
通过建立几个模型组合的来解决单一预测问题。它的工作原理是生成多个分类器/模型，各自独立地学习和作出预测。这些预测最后结合成单预测，因此优于任何一个单分类的做出预测。
随机森林
定义：在机器学习中，随机森林是一个包含多个决策树的分类器，并且其输出的类别是由个别树输出的类别的众数而定。
例如, 如果你训练了5个树, 其中有4个树的结果是True, 1个数的结果是False, 那么最终结果会是True.
学习算法
根据下列算法而建造每棵树：
用N来表示训练用例（样本）的个数，M表示特征数目。
输入特征数目m，用于确定决策树上一个节点的决策结果；其中m应远小于M。
从N个训练用例（样本）中以有放回抽样的方式，取样N次，形成一个训练集（即bootstrap取样），并用未抽到的用例（样本）作预测，评估其误差。
为什么要随机抽样训练集？　　
如果不进行随机抽样，每棵树的训练集都一样，那么最终训练出的树分类结果也是完全一样的
为什么要有放回地抽样？
如果不是有放回的抽样，那么每棵树的训练样本都是不同的，都是没有交集的，这样每棵树都是“有偏的”，都是绝对“片面的”（当然这样说可能不对），也就是说每棵树训练出来都是有很大的差异的；而随机森林最后分类取决于多棵树（弱分类器）的投票表决。
集成学习API

class sklearn.ensemble.RandomForestClassifier(n_estimators=10, criterion=’gini’,max_depth=None, bootstrap=True, random_state=None)
随机森林分类器
n_estimators：integer，optional（default = 10） 森林里的树木数量
criteria：string，可选（default =“gini”）分割特征的测量方法
max_depth：integer或None，可选（默认=无）树的最大深度 
bootstrap：boolean，optional（default = True）是否在构建树时使用放回抽样

随机森林的优点
在当前所有算法中，具有极好的准确率
能够有效地运行在大数据集上
能够处理具有高维特征的输入样本，而且不需要降维
能够评估各个特征在分类问题上的重要性
对于缺省值问题也能够获得很好得结果

from sklearn.metrics import classification_report
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
import pandas as pd
def decision():"""决策树对泰坦尼克号进行预测生死:return: None"""# 获取数据titan = pd.read_csv("http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt")# 处理数据，找出特征值和目标值x = titan[['pclass', 'age', 'sex']]y = titan['survived']print(x)# 缺失值处理x['age'].fillna(x['age'].mean(), inplace=True)# 分割数据集到训练集合测试集x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.25)# 进行处理（特征工程）特征-》类别-》one_hot编码dict = DictVectorizer(sparse=False)x_train = dict.fit_transform(x_train.to_dict(orient="records"))print(dict.get_feature_names())x_test = dict.transform(x_test.to_dict(orient="records"))# print(x_train)# 用决策树进行预测# dec = DecisionTreeClassifier()## dec.fit(x_train, y_train)## # 预测准确率# print("预测的准确率：", dec.score(x_test, y_test))## # 导出决策树的结构# export_graphviz(dec, out_file="./tree.dot", feature_names=['年龄', 'pclass=1st', 'pclass=2nd', 'pclass=3rd', '女性', '男性'])# 随机森林进行预测 （超参数调优）rf = RandomForestClassifier()param = {"n_estimators": [120, 200, 300, 500, 800, 1200], "max_depth": [5, 8, 15, 25, 30]}# 网格搜索与交叉验证gc = GridSearchCV(rf, param_grid=param, cv=2)gc.fit(x_train, y_train)print("准确率：", gc.score(x_test, y_test))print("查看选择的参数模型：", gc.best_params_)return Noneif __name__ == "__main__":decision()