1. 题目

描述

小明喜欢玩文字游戏，今天他希望在一个字符串的子串中找到回文串。

回文串是从左往右和从右往左读相同的字符串，例如121和tacocat。子串是一个字符串中任意几个连续的字符构成的字符串。

现在给你一个字符串s, 求出s的回文串个数？

例如，s=mokkori。它的一些子串是[m，o，k，r，i，mo，ok，mok，okk，kk，okko]，每个粗体元素都是s的一个回文子串，总共有7个不同的回文。

1 ≤ |s| ≤ 5000
Each character s[i] ∈ ascii[a-z]

示例
样例1:
输入: 
str = "abaaa"
输出:  
5
说明:
5个回文子串
a
aa
aaa
aba
b样例2:
输入: 
str = "geek"
输出:  
4
说明:
4个回文子串
e
ee
g
k

https://tianchi.aliyun.com/oj/403980887914474330/460413730469122894
https://www.lintcode.com/problem/837/description

2. 解题

• 区间动态规划，dp[i][j] 表示字符子串 [i:j] 是否是回文串，采用 set 记录去重

class Solution {
public:/*** @param s: the string* @return: the number of substring*/int countSubstrings(string &s) {// Write your code here.int n = s.size();vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));set<char> set(s.begin(),s.end()); // 单个字符的子串unordered_set<string> oset;dp[0][0]=1;for(int i = 1; i < n; ++i){dp[i][i] = 1; // 单个字符肯定是回文串if(s[i-1] == s[i]){dp[i-1][i] = 1;oset.insert(s.substr(i-1,2));}}for(int len = 2; len <= n; ++len){for(int i = 0; i+len < n; ++i){if(dp[i+1][i+len-1] && s[i] == s[i+len]){dp[i][i+len] = 1;oset.insert(s.substr(i,len+1));}}}return set.size() + oset.size();}
};

LintCode 837 ：不要求去重

class Solution {
public:/*** @param str: s string* @return: return an integer, denote the number of the palindromic substrings*/int countPalindromicSubstrings(string &s) {// write your code hereint n = s.size();vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));int ans = n;dp[0][0]=1;for(int i = 1; i < n; ++i){dp[i][i] = 1;if(s[i-1] == s[i]){dp[i-1][i] = 1;ans++;}}for(int len = 2; len <= n; ++len){for(int i = 0; i+len < n; ++i){if(dp[i+1][i+len-1] && s[i] == s[i+len]){dp[i][i+len] = 1;ans++;}}}return ans;}
};

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