1. 题目

一个下标从 0 开始的数组的 交替和 定义为 偶数 下标处元素之 和 减去 奇数 下标处元素之 和 。

比方说，数组 [4,2,5,3] 的交替和为 (4 + 5) - (2 + 3) = 4 。
给你一个数组 nums ，请你返回 nums 中任意子序列的 最大交替和 （子序列的下标 重新 从 0 开始编号）。

一个数组的 子序列 是从原数组中删除一些元素后（也可能一个也不删除）剩余元素不改变顺序组成的数组。
比方说，[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的一个子序列（加粗元素），但是 [2,4,2] 不是。

示例 1：
输入：nums = [4,2,5,3]
输出：7
解释：最优子序列为 [4,2,5] ，交替和为 (4 + 5) - 2 = 7 。示例 2：
输入：nums = [5,6,7,8]
输出：8
解释：最优子序列为 [8] ，交替和为 8 。示例 3：
输入：nums = [6,2,1,2,4,5]
输出：10
解释：最优子序列为 [6,1,5] ，交替和为 (6 + 5) - 1 = 10 。提示
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-alternating-subsequence-sum
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2. 解题

class Solution {
public:long long maxAlternatingSum(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<long long> dp0(n, 0),  dp1(n,0);// dp0[i] 表示到 i 处，最佳子序列长度为偶数时的最大交替和// dp1[i] 表示到 i 处，最佳子序列长度为奇数时的最大交替和dp1[0] = nums[0]; // 初始化for(int i = 1; i < n; ++i){dp0[i] = max(dp0[i-1], dp1[i-1]-nums[i]);//          当前数不考虑， 前面最佳的奇数长度的状态 - nums[i]dp1[i] = max(dp1[i-1], dp0[i-1]+nums[i]);//          当前数不考虑， 前面最佳的偶数长度的状态 + nums[i] }return max(dp0[n-1], dp1[n-1]);}
};

260 ms 104.4 MB C++

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