LeetCode 2017. 网格游戏（前缀和）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个下标从 0 开始的二维数组 grid ，数组大小为 2 x n ，其中 grid[r][c] 表示矩阵中 (r, c) 位置上的点数。
现在有两个机器人正在矩阵上参与一场游戏。

两个机器人初始位置都是 (0, 0) ，目标位置是 (1, n-1) 。
每个机器人只会向右 ((r, c) 到 (r, c + 1)) 或向下 ((r, c) 到 (r + 1, c)) 。

游戏开始，第一个机器人从 (0, 0) 移动到 (1, n-1) ，并收集路径上单元格的全部点数。
对于路径上所有单元格 (r, c) ，途经后 grid[r][c] 会重置为 0 。
然后，第二个机器人从 (0, 0) 移动到 (1, n-1) ，同样收集路径上单元的全部点数。
注意，它们的路径可能会存在相交的部分。

第一个机器人想要打击竞争对手，使 第二个 机器人收集到的点数 最小化 。
与此相对，第二个机器人想要最大化自己收集到的点数。两个机器人都发挥出自己的最佳水平的前提下，返回第二个机器人收集到的点数。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[2,5,4],[1,5,1]]
输出：4
解释：第一个机器人的最佳路径如红色所示，第二个机器人的最佳路径如蓝色所示。
第一个机器人访问过的单元格将会重置为 0 。
第二个机器人将会收集到 0 + 0 + 4 + 0 = 4 个点。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[3,3,1],[8,5,2]]
输出：4
解释：第一个机器人的最佳路径如红色所示，第二个机器人的最佳路径如蓝色所示。 
第一个机器人访问过的单元格将会重置为 0 。
第二个机器人将会收集到 0 + 3 + 1 + 0 = 4 个点。

示例 3：
在这里插入图片描述

输入：grid = [[1,3,1,15],[1,3,3,1]]
输出：7
解释：第一个机器人的最佳路径如红色所示，第二个机器人的最佳路径如蓝色所示。
第一个机器人访问过的单元格将会重置为 0 。
第二个机器人将会收集到 0 + 1 + 3 + 3 + 0 = 7 个点。

提示：
grid.length == 2
n == grid[r].length
1 <= n <= 5 * 10^4
1 <= grid[r][c] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/grid-game
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

在这里插入图片描述

选手1不论如何走，选手2只能拿到两种蓝色中的最大的一段
选手1要选择上面的情况中最小的值给选手2取到

class Solution {
public:long long gridGame(vector<vector<int>>& grid) {int n = grid[0].size();vector<vector<long long>> dp(2, vector<long long>(n, 0));for(int j = 0; j < n; ++j){dp[0][j] = (j>0? dp[0][j-1] : 0) + grid[0][j];dp[1][j] = (j>0? dp[1][j-1] : 0) + grid[1][j];} // 前缀和long long ans = LONG_LONG_MAX;for(int i = 0; i < n; ++i){ans = min(ans, max(dp[0][n-1]-dp[0][i], i>0?dp[1][i-1]:0));}					// 第一行末段，          第二行前段， 两段取最大的拿// 所有情况中，选择最小的给2号选手return ans;}
};