一、由异或门和与门所构成的半加器：

二、由两个半加器构成的1-bit全加器：







注意：下图中所使用的四个1-bit全加器（也就是正方形区域）都是经过了封装的，所以外观与上图中的1-bit全加器有所区别！

三、由四个全加器构成的4-bit加法器：

溢出的判断方法:

当最高位的进位输入与最高位的进位输出不相等时，则出现了溢出！
可以通过将两个值连接到异或门上，查看输出的结果来判断是否出现了溢出。
如果异或门的输出结果为0，表示两个值的结果相等，则没有出现溢出的情况；
当异或门的输出结果为1时，表示两个值不相等，则说明出现了溢出

logisim实现：

加法器的优化：

注意：上述的加法器为行波进位加法器！