LeetCode 2267. 检查是否有合法括号字符串路径（BFS）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

一个括号字符串是一个非空且只包含 '(' 和 ')' 的字符串。
如果下面任意条件为真，那么这个括号字符串就是合法的。

字符串是 () 。
字符串可以表示为 AB（A 连接 B），A 和 B 都是合法括号序列。
字符串可以表示为 (A) ，其中 A 是合法括号序列。

给你一个 m x n 的括号网格图矩阵 grid 。
网格图中一个 合法括号路径 是满足以下所有条件的一条路径：

路径开始于左上角格子 (0, 0) 。
路径结束于右下角格子 (m - 1, n - 1) 。
路径每次只会向下或者向右移动。
路径经过的格子组成的括号字符串是合法的。

如果网格图中存在一条 合法括号路径 ，请返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：
输入：grid = [["(","(","("],[")","(",")"],["(","(",")"],["(","(",")"]]
输出：true
解释：上图展示了两条路径，它们都是合法括号字符串路径。
第一条路径得到的合法字符串是 "()(())" 。
第二条路径得到的合法字符串是 "((()))" 。
注意可能有其他的合法括号字符串路径。示例 2：
输入：grid = [[")",")"],["(","("]]
输出：false
解释：两条可行路径分别得到 "))(" 和 ")((" 。由于它们都不是合法括号字符串，我们返回 false 。提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100
grid[i][j] 要么是 '(' ，要么是 ')' 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-there-is-a-valid-parentheses-string-path
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2. 解题

使用队列进行广度优先搜索
队列里存储 { 待配对的左括号个数，位置信息x， y }，将3个值编码成一个 int

class Solution {
public:bool hasValidPath(vector<vector<char>>& grid) {int dd = 128*128, d = 128, m = grid.size(), n = grid[0].size();if(grid[0][0]!='(' || grid[m-1][n-1]!=')') return false;vector<vector<int>> dir = {{0, 1}, {1, 0}};queue<int> q;unordered_set<int> vis;q.push(dd);  // 起点的编码：左括号个数*128*128 + x*128 + yvis.insert(dd);while(!q.empty()){auto tp = q.front();q.pop();int left = tp/dd;int x = tp%dd/d, y = tp%d;if(x==m-1 && y==n-1 && left==0) return true;for(int k = 0; k < 2; ++k){int nx = x + dir[k][0], ny = y + dir[k][1];if(nx>=0 && nx<m && ny>=0 && ny<n){if(grid[nx][ny]=='('){int hash = (left+1)*dd+(nx*d+ny);if(!vis.count(hash) && left+1 <= (m-1-nx+n-1-ny)){q.push(hash);vis.insert(hash);}}else{if(left-1 < 0)  // 不能配对continue;int hash = (left-1)*dd+(nx*d+ny);if(!vis.count(hash) && left-1 <= (m-1-nx+n-1-ny)){q.push(hash);vis.insert(hash);}}}}}return false;}
};