1. 题目

现有一台饮水机，可以制备冷水、温水和热水。每秒钟，可以装满 2 杯 不同 类型的水或者 1 杯任意类型的水。

给你一个下标从 0 开始、长度为 3 的整数数组 amount ，其中 amount[0]、amount[1] 和 amount[2] 分别表示需要装满冷水、温水和热水的杯子数量。

返回装满所有杯子所需的 最少 秒数。

示例 1：
输入：amount = [1,4,2]
输出：4
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 2 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 3 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 4 秒：装满一杯温水。
可以证明最少需要 4 秒才能装满所有杯子。示例 2：
输入：amount = [5,4,4]
输出：7
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 2 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 3 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 4 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 5 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 6 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 7 秒：装满一杯热水。示例 3：
输入：amount = [5,0,0]
输出：5
解释：每秒装满一杯冷水。提示：
amount.length == 3
0 <= amount[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-amount-of-time-to-fill-cups
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2. 解题

• 排序后 假设 x <= y <= z
• 如果 z >= x+y , 显然只需要 z 次就完成了
• 否则的话 z < x+y ，我先消化掉 z， 且尽可能的让 x 和 y 的数量相等，由于 z 最大，经过 z 次以后，剩余的 x 和 y 可以相等，或者相差 1，总的次数为 ceil ((x+y-z)/2) + z， 即 ceil((x+y+z)/2))

import math
class Solution:def fillCups(self, amount: List[int]) -> int:return max(max(amount), math.ceil(sum(amount)/2))

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