Backpropagation计算过程举例

初始权重(initialize weights)是随机产生的(如-1~1之间)
初始化可以选择均值为0，方差为1/n_in的正态分布，n_in为输入的实例个数，Python中可使用np.random.normal函数来初始化权重：
np.random.normal(0, 1/3, size=(2, 3))初始化了均值为0，方差为1/3的2行3列矩阵，对应输入层3个结点、隐藏层2个结点的情况

正向计算结点值

X为实例向量，w为权重，θ为偏向(bias)，对于input layer是没有偏向的，其他偏向θ值可以定在-0.5~0.5之间
如下图
由node4对应所有实例计算出的结果(0.332)即是node4对应的的值
最开始所有层w，b都会初始化一个值
以下[3,2,1]的神经元结构为例：input layer为所有x值，每一个结点代表一个x的值

如：node4 = x1 * w14 + x2 * w24 + x3 * w34 + θ4 =0.2+0+（-0.5）+（-0.4）=-0.7（相当于中间变量Z或activation a）
θ为偏向bias，算出来node4=-0.7也就是node4对于output的输入值

反向更新权重和偏向

利用公式计算每一个结点的error
输出层node6的error计算：

T表示实际值，O表示最终输出值，下标 j 表示结点的索引值
隐藏层的node4和node5的error计算：

j 表示当前层的某个结点，k表示与之连线的下一层的结点，因此对于node4，其Err_k即为node6的error值，w_ij为当前结点与下一结点的连接权重，node5同理

更新weight的公式：

其中l为学习率，其余的参数同上面error计算的参数一致

更新bias的公式：