队列的介绍

队列以一种先入先出(FIFO)的线性表，还有一种先入后出的线性表(FILO)叫做栈。

教科书上有明确的定义与描述。类似于现实中排队时的队列(队尾进，队头出)，队列只在线性表两端进行操作，插入元素的一端称为表尾，删除(取出)元素的一端称为表头。分别对应于 入队和出队操作。

存储结构：

· 线性存储结构，称为顺序队列，使用数组实现

· 链式存储结构，称为链队，使用链表实现。

图解入队操作

图解出队操作

队列的使用场景

数组模拟顺序队列

代码实现：

/**  * All rights Reserved, Designed By https://www.tulingxueyuan.com/ * @Title: ArrayQueue.java  * @Package com.tuling.queue2  * @Description:  * @author: 小白  * @Date 2019年11月11日 下午5:54:51  * @version V1.0  * @Copyright:  */ package com.tuling.queue2;/** * @ClassName ArrayQueue * @Description  * @Author 北京图灵学院 * @Date 2019年11月11日 下午5:54:51 */public class ArrayQueue {//定义一个数组，用来模拟队列，存储数据private Integer[] arr;//定义一个变量，用来指向队列头private int front;//定义一个变量，用来指向队列尾private int rear;/** *  * @Title: ArrayQueue  * @Description: 构造方法  * @param queueSize：队列初始化容量。  * @throws  */public ArrayQueue(int queueSize) {if(queueSize < 0) {throw new IllegalArgumentException("初始化容量不能小于0");}arr = new Integer[queueSize];front = 0;rear = 0;}/** *  * @Title: addQueue  * @Description: 入队操作： * 1、首先判断队列容量情况 * 2、如果队列未满，队列头不变，向队列尾下标位置插入数据，同时，队列尾+1 * @param: @param num  * @return: void  * @throws */public void addQueue(int num) {if(isFull()) {throw new IllegalArgumentException("队列已满！");}arr[rear] = num;rear++;}/** *  * @Title: isFull  * @Description: 判断队列是否已满 * @return: boolean  * @throws */public boolean isFull() {return rear == arr.length;}/** *  * @Title: getQueue  * @Description: 出队操作 * 1、先判读当前队列是否为空 * 2、每次从队列头开始出队，出队一个元素，队列头+1  * @param:  * @return: int  * @throws */public int getQueue() {if(isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("队列为空！");}return arr[front++];}/** *  * @Title: isEmpty  * @Description: 判断当前队列是否为空  * @return: boolean  * @throws */public boolean isEmpty() {return front == rear;}/** *  * @Title: showQueue  * @Description:显示队列的所有数据  * @param:  * @return: void  * @throws */public void showQueue() {if(isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("队列为空！");}for (int i = front; i < rear; i++) {System.out.println(i + " --> " + arr[i]);}}}/**  * All rights Reserved, Designed By https://www.tulingxueyuan.com/ * @Title: ArrayQueueDemo.java  * @Package com.tuling.queue2  * @Description:  * @author: 小白  * @Date 2019年11月11日 下午6:22:00  * @version V1.0  * @Copyright:  */ package com.tuling.queue2;/** * @ClassName ArrayQueueDemo * @Description  * @Author 北京图灵学院 * @Date 2019年11月11日 下午6:22:00 */public class ArrayQueueDemo {/**  * @Title: main  * @Description:  * @param: @param args  * @return: void  * @throws  */public static void main(String[] args) {ArrayQueue aq = new ArrayQueue(5);aq.addQueue(5);aq.addQueue(8);aq.addQueue(7);aq.showQueue();System.out.println("------------------------------------");aq.addQueue(2);aq.addQueue(9);//aq.addQueue(9);aq.showQueue();System.out.println("------------------------------------");System.out.println("出队");aq.getQueue();aq.showQueue();System.out.println("------------------------------------");System.out.println("出队");aq.getQueue();aq.showQueue();System.out.println("------------------------------------");System.out.println("出队");aq.getQueue();aq.showQueue();System.out.println("------------------------------------");System.out.println("出队");aq.getQueue();aq.showQueue();System.out.println("------------------------------------");System.out.println("出队");aq.getQueue();aq.showQueue();}}

顺序队列的溢出现象

· "下溢"现象：当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。"下溢"是正常现象，常用作程序控制转移的条件。

· "真上溢"现象：当队列满时，做进栈运算产生空间溢出的现象。"真上溢"是一种出错状态，应设法避免。

· "假上溢"现象：由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远 远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为"假上溢"现象。

数组模拟环形队列

为了解决顺序队列中"假上溢"的现象，同时更好的利用内存空间，我们将其实现为环形队列。

理解环形队列

首先我们要说明的是循环队列仍然是基于数组实现的。但是为了形象化的说明问题，我们如下图所示

1． 图中有两个指针(其实就是两个整数型变量，因为在这里有指示作用，所以这里理解为指针)front、rear,一个指示队头，一个指示队尾。

2． rear和front互相追赶着，这个追赶过程就是队列添加和删除的过程，如果rear追到head说明队列满了，如果front追到rear说明队列为空。

3． 我们把它掰弯，用的是求余，这样两个值就不会跑出最大范围，并且可以实现弯曲的效果，所以说对于循环队列我们必须给定最大值。这其实是我们臆想的，我们要做的就是利用循环来解决空间浪费的问题。

环形队列的实现过程

· 当添加一个元素时,(rear+1)%MAXQSIZE; //理解为什么求余？

· 当删除一个元素时,(front+1)%MAXQSIZE；//理解为什么求余？

· 当rear=front的时候，队列可能是满，也可能是空。

· 因为存在满和空两种情况，我们需要分别判断：

· 满：当队列添加元素到rear的下一个元素是head的时候，也就是转圈子要碰头了，我们就认为队列满了。(rear+1)%MAXSIZE=Q.front

· 空：当队列删除元素到head=rear的时候，我们认为队列空了。rear==front,不一定为0

环形队列代码实现

CircularQueue.java 类代码如下：

/**  * All rights Reserved, Designed By https://www.tulingxueyuan.com/ * @Title: CircularQueue.java  * @Package com.tuling.circular  * @Description:  * @author: 北京图灵学院  * @date: 2019年11月13日 下午5:13:16  * @version V1.0  * @Copyright:  */package com.tuling.circular;/** * @ClassName CircularQueue * @Description  * @Author 北京图灵学院 */public class CircularQueue {//该数组模拟环形队列，存储数据private Integer[] arr;//该变量指向队头private int front;//该变量指向队尾private int rear;//该变量表示当前队列的最大容量private int maxSize;//该变量表示当前队列有效数据的个数private int elementCount;/** *  * @param queueSize:队列的初始容量 */public CircularQueue(int queueSize) {if(queueSize < 0) {throw new IllegalArgumentException("初始化容量不能小于0！");}arr = new Integer[queueSize];maxSize = queueSize;front = 0;rear = 0;elementCount=0;}/** *  * @Title: addQueue  * @Description:入队操作 * 思路： * 1、判断队列是否已满 * 2、向队尾插入数据  * 3、将有效数据的个数 + 1 * @param: num  * @return: void  * @throws */public void addQueue(int num) {if(isFull()) {throw new IllegalArgumentException("队列已满！");}//队列未满，可以继续入队操作//想队尾插入数据arr[rear] = num;//移动尾指针rear = (rear + 1) % maxSize;elementCount+=1;}/** *  * @Title: isFull  * @Description:判断当前队列是否已满 * 判满条件： * 1、空出一个元素位置，区别队列判空的条件 * 2、保证队尾指针的范围在数组下标范围内，解决方案：对Maxsize取余 * (rear + 1) % maxSize == front  * @param:  * @return: boolean  * @throws */public boolean isFull() {return (rear + 1) % maxSize == front;}/** *  * @Title: showQueue  * @Description:显示队列当中的所有数据  * @param:  * @return: void  * @throws */public void showQueue() {if(isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("队列为空！");}for(int i = front; i < (front+elementCount);i++) {System.out.println((i%maxSize) + " --> " + arr[i%maxSize]);}}/** *  * @Title: isEmpty  * @Description:判断当前队列是否为空  * @param:  * @return: boolean  * @throws */public boolean isEmpty() {return front == rear;}/** *  * @Title: getQueue  * @Description: 出队操作 * 思路：出队需要操作队头后移，还需要注意队头的值范围。  * 1、先用一个临时变量存储当前队头 * 2、将队头后移 * front = (front + 1) % maxSize * 3、将有效数据个数 -1 * 4、return * @param:  * @return: int  * @throws */public int getQueue() {if(isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("队列为空！");}int tempHead = arr[front];front = (front + 1) % maxSize;elementCount-=1;return tempHead;}/** *  * @Title: showHead  * @Description:显示当前队列头，不进行出队操作  * @param:  * @return: void  * @throws */public void showHead() {if(isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("队列为空！");}System.out.println("当前队列的队列头为：" + front + " --> " + arr[front]);}}

测试代码：

/**  * All rights Reserved, Designed By https://www.tulingxueyuan.com/ * @Title: CircularQueueDemo.java  * @Package com.tuling.circular  * @Description:  * @author: 北京图灵学院  * @date: 2019年11月13日 下午5:30:43  * @version V1.0  * @Copyright:  */package com.tuling.circular;/** * @ClassName CircularQueueDemo * @Description  * @Author 北京图灵学院 */public class CircularQueueDemo {/**  * @Title: main  * @Description:  * @param: @param args  * @return: void  * @throws  */public static void main(String[] args) {CircularQueue cq = new CircularQueue(5);System.out.println("--------------------------1.入队操作-----------------------------");cq.addQueue(5);cq.addQueue(8);cq.addQueue(7);cq.addQueue(2);//cq.addQueue(9);cq.showQueue();System.out.println("--------------------------2.入队操作-----------------------------");System.out.println("出队：" + cq.getQueue());cq.showHead();System.out.println("出队：" + cq.getQueue());cq.showHead();System.out.println("出队：" + cq.getQueue());cq.showHead();System.out.println("出队：" + cq.getQueue());System.out.println("--------------------------3.入队操作-----------------------------");cq.addQueue(5);cq.addQueue(8);cq.addQueue(7);cq.addQueue(2);cq.showQueue();}}