声压级 matlab,语音信号处理教程（二）声音的声压级和响度

本节内容我们来看下如何用Matlab和Python计算声音的声压级和响度。

声压级

1. 声压级定义

首先来看声压级，这个就是指的我们平时所说的声音有多少分贝。声压定义为声波在某一点产生的逾量瞬时压强的均方根值。由于声压容易被人耳感知，也易于测量，因此，通常使用声压作为描述声波大小的物理量。

声压级以符号SPL(sound pressure level)表示，其定义为将待测声压有效值p(e)与参考声压p(ref)的比值取常用对数，再乘以20，即：

在空气中参考声压p(ref)一般取为2e-5帕，这个数值是正常人耳对800赫声音刚刚能觉察其存在的声压值，也就是800赫声音的可听阈声压。一般讲，低于这一声压值，人耳就再也不能觉察出这个声音的存在了。显然该可听阈声压的声压级即为零分贝。

指的是声压有效值，就是一段声音信号的均方根(RMS)。设语音长度为T, 离散点数为N, 则有效声压的计算公式为：

常见的声音分贝值：

声音种类

声压级(分贝)

烈性炸药爆炸声

170

火箭、导弹发射场

150

飞机发动机

120

发电机工作

100

卡车

正常谈话

轻声耳语

农村静夜

Matlab代码

由前面的定义可很容易写出SPL的代码，需要注意的是，程序中的输入信号是数字信号，与实际的模拟信号大小成倍数关系。

function spl = SPLCal(x)

len = length(x);

% 有效声压计算，即求RMS

pa = sqrt(sum(x.^2)/len);

%% 声压级计算

% 声压级值spl=20*log10(pa/p0),单位为dB

p0 = 2e-5;

spl = 20*log10(pa/p0);

end

完整代码如下：

clear all;clc;close all;

[x,fs]=audioread('mySpeech.wav');

len=length(x);

%% 语音分帧

% 每帧大小为frameLen，当语音长度不是帧长的整数倍时：

% (1)若剩余长度大于等于帧长的二分之一，则补零至帧长

% (2)若剩余长度小于帧长的二分之一，则舍弃

% 常用的语音帧长：20ms、50ms、100ms、200ms

framTime = 100; % 单位：ms

% 每帧信号点数

frameLen=fs*framTime/1000;

% m为Length/frameLen后得到的余数

m = mod(len,frameLen);

if m >= frameLen/2 % 补零

x = [x;zeros(frameLen-m,1)];

len = length(x);

else % 即m

nframe = floor(len/frameLen);

x = x(1:nframe*frameLen);

len = length(x);

end

% 最终的语音分帧总帧数

N = len/frameLen;

%% 计算声压级

s = zeros(1,frameLen);

% N帧信号的声压级值存储在spl向量里

spl = zeros(1,N);

for k = 1:N

s = x((k-1)*frameLen + 1:k*frameLen);

spl(k) = SPLCal(s);

end

%% 绘图

t = 1:len;

spl_rep = repmat(spl, frameLen, 1);

figure();

subplot(211);plot(t/fs,x);grid on;xlabel('时间(s)');title('输入语音波形');

subplot(212);stairs(t/fs,spl_rep(:),'r');grid on;xlabel('时间(s)');ylabel('声压级(dB)');

title('语音信号的声压级(dB)');

image-20210220185851447

Python代码

Python代码如下：

import pyaudio

import wave

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def load_wav(wave_input_path):

wf = wave.open(wave_input_path, 'rb') # 读 wav 文件

fs = wf.getframerate()

nframes = wf.getnframes()

str_data = wf.readframes(nframes)

wf.close()

wave_data = np.fromstring(str_data, dtype=np.short)

return wave_data.astype(np.float64), fs

def SPLCal(x):

Leng = len(x)

pa = np.sqrt(np.sum(np.power(x, 2))/Leng)

p0 = 2e-5

spl = 20 * np.log10(pa / p0)

return spl

if __name__ == '__main__':

x, fs = load_wav('audio.wav')

Leng = len(x)

frameTime = 100

frameLen = fs * frameTime // 1000

m = np.mod(Leng, frameLen)

if m>=frameLen/2:

x = np.append(x, np.zeros(int(frameLen-m)))

Leng = len(x)

else:

nframe = np.floor(Leng/frameLen)

x = x[0:nframe * frameLen + 1]

Leng = len(x)

N = Leng // frameLen

spl = np.array([])

for k in range(N):

s = x[k*frameLen: (k+1)*frameLen]

spl = np.append(spl, SPLCal(s))

spl_rep = np.repeat(spl, frameLen)

plt.figure()

plt.subplot(211)

plt.plot(x)

plt.subplot(212)

plt.plot(spl_rep)

plt.show()

绘图如下：

image-20210221155302000

响度

当用同样的力气讲话的时候，为什么我们总觉得女性的声音要比男性的响？这就是我们下面要讲的响度。响度是听觉判断声音强弱的属性，跟人主观感觉有关。人主观感觉判断的声音强弱，即声音响亮的程度，根据它可以把声音排成由轻到响的序列。

当外界声振动传入人耳内，人们在主观感觉上形成听觉上声音强弱的概念。人们习惯于地用“响”与“不响”来描述声波的强度，但这一描述与声波的强度又不完全等同。人耳对声波响度的感觉还与声波的频率有关，即使相同声压级但频率不同的声音，人耳听起来会不一样响。例如，同样是60dB的两种声音，但一个声音的频率为100Hz，而另一个声音为1000Hz，人耳听起来1000Hz的声音要比100Hz的声音响。要使频率为100Hz的声音听起来和频率为1000Hz、声压级为60dB的声音同样响，则其声压级要达到67dB。

下面介绍几个相关的概念：

响度级：按人耳对声音的感觉特性，依据声压和频率定出人对声音的主观音响感觉量，称为响度级，单位为方。

方(Phon)：当某一频率的纯音和1000Hz的纯音听起来同样响时，这时1000Hz纯音的声压级就定义为该待定声音的响度级。因此在1kHz的频率上，声压级为60dBSPL信号的响度为60方。对各个频率的声音作这样的听音比较，得出达到同样响度级时频率与声压级的关系曲线，这就是我们人耳的听觉等响曲线。