最小生成树和最短路径

一、概念的理清

1、图分为连通图非连通图,我们一般讨论连通图。带权的图叫做网

2、连通图的生成树:(1)包含图的所有的n个顶点;(2)只有n-1条边,且这n-1条边足以构成一棵树;

3、最小生成树:构造连通网的生成树,且代价最小。简单理解,就是连通所有的点,而且权值总和最小的生成树。

4、最短路径:两点之间权值总和最小的路径。


二、最小生成树常用算法

1、P算法:

2、K算法:


三、最短路径常用算法

1、D算法:特定两点之间的最短路径;

2、F算法:可以算出所有顶点两两之间的最短路径;

3、深度优先和广度优先:找出两点之间的所有路径,比较得出结果


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