HDU 4279 - Number

2012年天津赛区网赛的题目，想了好久，也没能想出来

还是小杰思路敏捷，给我讲解了一番，才让我把这个题做出来

f（x）=x-phi（x）（1——x与x互素个数）-g（x）（x的因子个数）+1

其中g（x）为multiply（q（i）+1），x=multiply（p（i）^q（i））（p（i）为所有素因子）

打表可得，phi（x）只有x=2时为奇数，其余全为偶数，而f（2）=0，可以不予考虑

所以，f（x）为odd的时候，x和g（x）模2同余

1、当x为odd时，q（i）+1全为odd，即q（i）必为even，所以x必为odd的平方数

2、当x为even时，q（i）+1全为even，即q（i）必为odd，所以x即为所有even减去even的平方数

最终可得公式 F（0——x）=x/2-2+（x==odd的平方数）

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define LL long longLL solve(LL x)
{if(x<=5)return 0;LL ou=x/2-2;LL k=sqrt(x);LL ans=(k-3+2)/2+ou-(k-4+2)/2;return ans;
}int main()
{int T;LL x,y;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);printf("%I64d\n",solve(y)-solve(x-1));}return 0;
}