SICP第三章题解
- ex3-17
- ex3-18
- ex3-19
- 队列
- ex3-21
- ex3-22
- ex3-24
- ex3-25
- 3.4 并发：时间是一个本质问题
- ex3-38
- 3.4.2 控制并发的机制
- ex3-39
- ex3-41
- ex3-42
- 串行化、序列化
- ex3-44
- 串行化的实现
- ex3-47
- 死锁
- 3.5 流
- ex3-50
- 序列加速器

SICP第三章题解

标签（空格分隔）： SICP

ex3-17

统计一个表结构中的序对个数

(define (count-pairs x)(count-helper x '()))(define (count-helper x seq)(if (memq? x seq)(count-helper (cdr x) seq)(count-helper (cdr x) (list x seq)))
)

ex3-18

判断一个表中是否包含环。
我的思路：还是用memq去判断。

(define (judge-cycle x)(judge-cycle-helper x '()))(define (judge-cycle-helper x seq)(cond ((null? x) #f)((memq? (car x) seq) #t)(else(judge-cycle-helper (cdr x) (list x seq))))
)

ex3-19

重做ex3-18，采用一种只需要常量空间的做法。
我的思路：难道是用套圈的方式吗？相当于两个人跑步，一个人速度为v，另一个速度为2v，如果某人遇到nil就结束，如果两人除了开始节点外还有同样的节点就是套圈了。

(define (judge-cycle x)(cond   ((null? (cdr x)) #f)((null? (cddr x)) #f)(judge-cycle-helper (cdr x) (cddr x)))
)(define (judge-cycle-helper x y)(cond   ((null? (cdr x)) #f)((null? (cddr y)) #f)((eq? (car x) (car y)) #t)(elsejudge-cycle-helper (cdr x) (cddr y)))
)

队列

设定一个queue，是cons序对，用来在O(1)时间内访问front和rear。这方法确实不错。

;;构造队列，默认为空队列
(define (make-queue) (cons '() '()));;队首指针
(define (front-ptr queue) (car queue))
;;队尾指针
(define (rear-ptr queue) (cdr queue));;队列判空。这里发现中文译文不是很准确。英文原文：
;;We will consider a queue to be empty if its front pointer is the empty list
(define (empty-queue? queue) (null? (front-ptr queue)));;队首元素
(define (front-queue queue)(if (empty-queue? queue)(error "FRONT called with an empty queue" queue)(car (front-ptr queue)))
)

ex3-21

原因在于，把queue中用来指引头指针和为指针的q的cdr也打印了。不打印cdr，只打印car即可。

(define (print-queue q)(car q)
)

ex3-22

将队列构造成一个带有局部状态的过程

(define (make-queue)(let (  (front-ptr '())(rear-ptr '()))(define (dispatch m)(cond   ((eq? m 'insert-queue!) inserrt-queue!)((eq? m 'delete-queue!) delete-queue!)((eq? m 'empty-queue?) empty-queue?)(else(error "Unknown operation -- DISPATCH" m))))dispatch)
)

ex3-24

我认为本题重写assoc过程即可。

(define (make-table same-key?)(let ((local-table (list '*table*)))(define (lookup key-1 key2)(let ((subtable (assoc key-1 (cdr local-table))))(if subtable(let ((record (assoc key-2 (cdr subtable))))(if record(cdr record)#f))#f)))(define (assoc key records)(cond   ((null? records) false)((same-key? key (caar records)) (car records))(else (assoc key (cdr records)))))(define (dispatch m)(cond   ((eq? m 'lookup-proc) lookup)((eq? m 'insert-proc!) insert!)(else (error "Unknown operation -- TABLE" m))))dispatch)
)

ex3-25

用递归做。

(define (lookup key-list table)(if (list? key-list)(let ((record (assoc ((cdr key-list) (cdr table)))))(if record(if (null? (cdr key-list))(cdr record)(lookup (cdr key-list) record))#f));;else#f)
)(define (insert! key-list value table)(if (list? key-list)(let ((record (assoc (car key-list) (cdr table))))(if record(if (null? (cdr key-list))(set-cdr! record value)(insert! (cdr key-list) value (cdr table)))(set-cdr! table(cons (list (key-list value)) (cdr table)))));;else#f)
)

3.4 并发：时间是一个本质问题

为什么Erlang适合高并发？我猜测是，Erlang中局部变量非常少，基本上没有内部变量，因此不会涉及太多访问顺序的问题。

对一个表达式求值的结果不仅依赖于该表达式本身，还依赖于求值发生在这些时刻之前还是之后：时间（顺序）是一个本质问题。

比如两个人都能操作同一个银行账户，同时取钱就可能产生错误：只要取钱过程不是原子操作（比如没有被锁住），就可能使内部变量的值算错。但是，怎样实现原子操作？

P.S.终于看到书的一半了！（经典的书值得慢慢读）

ex3-38

mary->peter->paul 40
mary->paul->peter 40
peter->mary->paul 35
peter->paul->mary 45
paul->mary->peter 50
paul->peter->mary 45

3.4.2 控制并发的机制

串行访问：进程能并发执行，但过程不能并发执行。
具体说就是：串行化操作会创建若干“过程集”，每个“过程集”中的过程只能串行执行，如果一个进程要执行一个“过程集”的一个过程，就要等到这个“过程集”当前执行的过程执行完毕才可以执行。

用串行化能控制共享变量的访问。比如，修改变量S的操作依赖于S原有的值，那么我们把读取S和给S赋值的操作放到同一个过程。并且还要设法保证，其他任何给S赋值的过程，能和这个过程并发执行；具体做法是：把其他为S赋值的操作与这个操作（读取S再修改S这个过程）放到一个串行化集合（即“过程集”）里面。

ex3-39

一个思路是把(set!)表达式抽象出来看作一个整体。因为 ((s (lambda () (* x x)))) 和 ((s (lambda () (set! x (+ x 1))))) 都是串行化操作，因此可以将它们看作是一个单独的执行单位 sa 和 sb ，并将题目给出的表达式转换成以下表示：

(parallel-execute (lambda () (set! x sa))sb)

以上表达式可能的执行序列有以下这些（ ? 符号表示执行过程被其他操作打断）：

sb –> (set! x sa)
(set! x ?) –> sb –> (set! x sa)
(set! x sa) –> sb

这些执行序列会产生以下结果：

(set! x (+ 10 1)) => x = 11 => (set! x (* 11 11)) => x = 121
[计算 sa=100] => (set! x (+ 10 1) => x = 11 => (set! x sa) => x = 100
(set! x (* 10 10)) => x = 100 => (set! x (+ 100 1)) => x = 101

ex3-41

Ben的做法没有必要。读取balance变量的值，这一操作本身就是原子的。

ex3-42

和上面一题应该是一致的效果，是安全的。不同点在于，ex-3.41是调用deposit或withdraw时产生响应的串行过程，而ex-3.42是在调用make-account的时候返回的过程中就包含了withdraw和deposit对应的串行过程。

虽然ex-3.42使用的是same serializer（同一个串行化过程），但是因为串行化过程本身就是一个原子操作，同一个make-account生成的对象的并发调用withdraw或deposit的操作，还是会被正确执行。

串行化、序列化

java里有关键字Serializable，意思是（对象）序列化。
稍微搜了下java Serializable，排名靠前的文章都没有提到并发问题。think in java中似乎也没有提到serializable和并发是相关的。

但读SICP的P214时候，明显感觉到，串行化（序列化）就是使进程可以并发执行的一种解决办法。大家都没有注意到吗？

ex3-44

Louis多虑了，并不需要更复杂精细的方法。交换操作要求交换的双方都处于空闲状态。

串行化的实现

终于到讨论Serializable的实现的时候了：用mutex实现。

mutex是mutual exclusion的缩写：互斥量，是信号量机制的一种简化形式。信号量来自THE操作系统，由Dijkstra提出，主要是经典的PV操作。

在我们的实现里，每个串行化组关联着一个互斥元；给了一个过程P，串行化组将返回一个过程，该过程将获取相应互斥元，而后运行P，而后释放该互斥元。这样就保证，由这个串行化组产生的所有过程中，一次只能运行一个，这就是需要保证的串行化性质。

P.S. P219提到：在当前的多处理器系统里，串行化方式正在被并发制的各种新技术取代

(define (make-serializer)(let ((mutex (make-mutex)))(lambda (p)(define (serialized-p . args)(mutex 'acquire)(let ((val (apply p args)))(mutex 'release)val))serialized-p))
)

看到LISP的代码被我写成这个样子，我才发现，Python用缩进(indent)是多么正确的一件事：各种反括号都不用写了！

互斥元的实现

(define (make-mutex)(let ((cell (list false)))(define (the-mutex m)(cond ((eq? m 'acquire);;注意：if语句不写else分支也是ok的(if (test-and-set! cell)(the-mutex 'acquire)))((eq? m 'release) (clear! cell))))the-mutex)
)(define (clear! cell)(set-car! cell false)
)(define (test-and-set! cell)(if (car cell)true(begin (set-car! cell true)false))
)

这里的一个细节是：需要保证test-and-set!过程的原子性：显然，一旦cell的值为false，那么测试cell的值和修改cell的值这两个过程就要一气呵成。

对于单处理器，如果是分时系统，只要保证在检查和设置cell值之间禁止进行时间分片，就能保证原子性。
对于多处理器，硬件中已经支持原子操作了。

ex3-47

实现信号量。

基于互斥元的实现

(define (make-semaphore n)(let ((mutex (make-mutex)))(define (acquire)(mutex 'acquire)(if (> n 0) (begin  (set! n (- n 1))(mutex 'release))(begin(mutex 'release)(acquire))))(define (release)(mutex 'acquire)(set! n (+ n 1) )(mutex 'release))(define (dispatch m)(cond   ((eq? m 'acquire) (acquire))((eq? m 'release) (release))(else (error "Unknown mode MAKE-SEMAPHORE" mode))))dispatch)
)

基于原子的test-and-set!操作

(define (make-semaphore n)(let ((cell (list #f))) ;;modified(define (request m)(cond ((eq? m 'acquire)(if (test-and-set! cell)(request m)(cond   ((= n 0)(clear! cell)(request m))(else(begin (set! n (- n 1))(clear! cell))))))((eq? m 'release)(if (test-and-set! cell)(request m)(begin(set! n (+ n 1))(clear! cell))))(else (error "Unknown request" m))))request)
)

但是其实这里内部变量cell仍然是一个mutex（信号量）。。

死锁

有了前面“过程集”的概念作为铺垫，这里理解死锁就很容易了：比如当前并发进程P1和P2涉及到两个过程集S1和S2，每个进程都需要两个过程集里面的操作，但是由于一个过程集里同一时刻只能有一个过程被执行，一旦两个进程分别执行S1，S2中的过程，并且还要求执行另一个进程集里的过程，就产生了死锁。

小结一下：

并发问题==>用“串行化”解决==》但会产生“死锁”||||\/用mutex（互斥量）实现

3.5 流

用delay和force实现延迟和强制求值，能实现流操作。
最简单的实现：

(define (delay exp)(lambda () exp)
)(define (force delayed-object)(delayed-object)
)

带记忆功能的实现：

(define (memo-proc)(let ((already-run? false) (result false))(if (not already-run?)(begin (set! result (proc))(set! already-run? true)result)))
)(define (dalay exp)(memo-proc (lambda () exp))
)

ex3-50

实现推广的stream-map

(define (stream-map proc . argstreams)(if (null? (car argstreams))'()(cons-stream(apply proc (map (lambda (s) (stream-car s))argstreams))(apply stream-map(cons proc (map (lambda (s) (stream-cdr s))argstreams)))))
)

Henderson图，递归地表示了信号处理流程。