二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

 

判断某棵树是否为二叉搜索树

 

单纯判断每个结点比左孩子大比右孩子小是不对的。如图：

15推翻了这种方法。

 

思路：

1）可以根据定义判断，递归进行，如果左右子树都为搜索二叉树，且左子树最大值小于根，右子树最小值大于根。成立。

2）根据定义，中序遍历为递增序列，我们中序遍历后判断是否递增即可。

3）我们可以在中序遍历过程中判断之前节点和当前结点的关系，不符合直接返回false即可。

4）进一步通过morris遍历优化

morris遍历：https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/83093983

 

	public static class Node {public int value;public Node left;public Node right;public Node(int data) {this.value = data;}}public static boolean isBST(Node head) {if (head == null) {return true;}boolean res = true;Node pre = null;Node cur1 = head;Node cur2 = null;while (cur1 != null) {cur2 = cur1.left;if (cur2 != null) {while (cur2.right != null && cur2.right != cur1) {cur2 = cur2.right;}if (cur2.right == null) {cur2.right = cur1;cur1 = cur1.left;continue;} else {cur2.right = null;}}if (pre != null && pre.value > cur1.value) {res = false;}pre = cur1;cur1 = cur1.right;}return res;}