给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

思路：记忆化搜索即可。

public class Solution {private static final int[][] dirs = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};private int m, n;public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {if (matrix.length == 0) return 0;m = matrix.length; n = matrix[0].length;int[][] cache = new int[m][n];int ans = 0;for (int i = 0; i < m; ++i)for (int j = 0; j < n; ++j)ans = Math.max(ans, dfs(matrix, i, j, cache));return ans;}private int dfs(int[][] matrix, int i, int j, int[][] cache) {if (cache[i][j] != 0) return cache[i][j];for (int[] d : dirs) {int x = i + d[0], y = j + d[1];if (0 <= x && x < m && 0 <= y && y < n && matrix[x][y] > matrix[i][j])cache[i][j] = Math.max(cache[i][j], dfs(matrix, x, y, cache));}return ++cache[i][j];}
}