给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1
示例 2:

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16
示例 3:

输入: 218
输出: false

本题思路转载位运算的常用技巧：lowbit运算，包含lowbit公式、讲解、证明

 

什么是lowbit运算？

lowbit(n)运算是一个位运算的常用技巧，本题就可以直接用lowbit运算解决。
它的作用是求出n在表示成二进制的时候，最右边的1出现的位置对应的数。这么说有点晦涩，看俩例子就懂了，其实很简单：

lowbit(4) = lowbit(100) = 100
lowbit(5) = lowbit(1001) = 1
lowbit(6) = lowbit(1010) = 10
lowbit公式
lowbit公式非常简单：

lowbit(n) = n & -n

公式证明

大家需要有一点计算机组成原理的常识，具体的我这里就不详述了，只简单提一下。在计算机中，数据的存储是以补码的形式，对于补码来说：

n >= 0： n的补码就是它本身
n < 0： n的补码为~n + 1，其中~n为n的反码
我们可以通过一个通例来证明，假设n=101...1000，中间的数字省略，直到展示出最右边的一个1。

lowbit(n) = n & -n = n & (~n + 1)
n =      101...1000
~n =     010...0111
~n + 1 = 010...1000
因此lowbit(n) = n & (~n + 1) = 1000

本题的解答

知道了lowbit后，解决本题的思路就非常简单了，一行代码就可以解决。因为我们可以发现，2的整数幂都只包含一个1。换句话说n是2的整数幂，则lowbit(n) == n。

class Solution {public boolean isPowerOfTwo(int n) {return n > 0 && (n & -n) == n;}
}