有 k 种颜色的涂料和一个包含 n 个栅栏柱的栅栏,每个栅栏柱可以用其中一种颜色进行上色。
你需要给所有栅栏柱上色,并且保证其中相邻的栅栏柱 最多连续两个 颜色相同。然后,返回所有有效涂色的方案数。
注意:
n 和 k 均为非负的整数。
示例:
输入: n = 3,k = 2
输出: 6
解析: 用 c1 表示颜色 1,c2 表示颜色 2,所有可能的涂色方案有:
柱 1 柱 2 柱 3
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1 c1 c1 c2
2 c1 c2 c1
3 c1 c2 c2
4 c2 c1 c1
5 c2 c1 c2
6 c2 c2 c1
思路:动态规划。
n=1,k钟
n=2,k*k种。
n>2:
n可以和n-1位置颜色相同,这时这两个位置可选项有k-1种颜色可用,再乘n-2位置方案总数。
n可以和n-1位置颜色不同,这时这个位置有k-1种颜色可用,再乘n-1位置的方案总数。
class Solution {public int numWays(int n, int k) {if(n==0)return 0;if(n==1)return k;int[] arr=new int[n];arr[0]=k;arr[1]=k*k;for(int i=2;i<n;i++){arr[i]=(arr[i-1]+arr[i-2])*(k-1);}return arr[n-1];}
}