三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let’s Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的机率。如果严格按照上述的条件，那么答案是会。不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。

1. 将三道门分别以ABC命名，参与者一开始选A门，对于参与者（重点）而言，他选到豪车的概率是1/3，豪车在BC两道门后的概率是2/3。
2. 此时主持人从BC中排除一个错误的选项（后面为🐏的门），假设是B门，那么只有坚强的C门承担着2/3的正确概率。
3. 这里的概率仍然是针对参与者选择行为的成功率而言，意为：如果有一次更改的机会，那么是继续选A这种行为让参与者获得豪车的概率是1/3，改为选C的概率是2/3。
4. 而我们隐隐约约觉得不对头，按理来说此时豪车在A或C门后的概率都是1/2。而1/2是针对客观事实的概率。换用百度百科中对于先验概率和后验概率的说法：
   • 先验概率只是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的——（类比P©=2/3，P(A)=1/3的情况）；
   • 后验概率使用了有关自然状态更加全面的资料，既有先验概率资料，也有补充资料——（类比P(A)=P©=1/3的情况）；

先验/后验概率也没有深入了解过，所有知识都源于机器学习这门课上谢佳老师的讲解，这里可能引用的不准确，仅作帮助理解用。