【美团面试题】合并两个有序数组

题目描述

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组

划重点

• 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
• 你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素

示例

示例 1:

输入：
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3输出：[1,2,2,3,5,6]

提示：

-10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9
nums1.length == m + n
nums2.length == n

解题思路

两个数组分别有序，且最终要输出的是数组一解法如下

解法

解法一： 暴力法

将数组nums2中的元素全部添加到nums1中，对nums1做排序

解法二：倒插法

已知条件

1. Nums1 的剩余空间刚好可以存放nums2的元素
2. nums1和nums2都是有序的。
3. 已知两个数组的元素个数

通过分析一直条件我们可以发现，nums1存在一定的后置空间，因此我们可以考虑通过对两个数组的末位元素进行对比，然后从后往前插入到nums1中的方法。

所以我们可以用三个指针P0,P1,P2来遍历数组：

P0： 记录nums1的新元素位置

P1： 记录nums1原数组的元素位置

P2： 记录nums2原数组的元素位置

设置遍历条件 (p1 >= 0 && p2 >= 0)

比较指针指向的元素大小，将较大的元素放入指针P0的位置，同时移动P0和较大元素的指针。

当遍历条件为 false时 存在三种情况

1. P1 == 0 P2 ==0 数组都遍历完了
2. P1 == 0 P2 > 0 Nums2没有遍历完
3. P1 > 0 P2 ==0 Nums1没有遍历完

当结果出现1和3时，nums1恰好是合并排序的最终结果

当出现结果2时，说明nums2中还有剩余元素，所以继续移动指针P1，将nums2剩余元素插入到nums1中就行

代码实现

   public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {int p1 = m - 1;int p2 = n - 1;int p0 = m + n - 1;while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {nums1[p0] = nums1[p1];p1--;} else {nums1[p0] = nums2[p2];p2--;}p0--;}// 处理 nums2 没有遍历完的情况while (p2 >= 0) {nums1[p0--] = nums2[p2--];}}

复杂度分析

时间复杂度：

O(n + m)

空间复杂度：

O(1)