题干:
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4 5 6 4 4 3 1 7 5 3 5 6 7 8 8 7 6 5 5 5 5 6 6 6
Sample Output
14
Hint
2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。
解题报告:
首先题干有误,这显然是不对的、、、不过还好样例是正确的。。
然后,对于无向图求最小割,加反边直接把板子的反边流量0也改成w就可以了。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 1005000;
const int MAXM = 6005000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge {int to,next,cap,flow;
} edge[MAXM];
int tol;
int head[MAXN];
void init() {tol = 2;memset(head, -1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w,int rw = 0) {edge[tol].to = v;edge[tol].cap = w;edge[tol].flow = 0;edge[tol].next = head[u];head[u] = tol++;edge[tol].to = u;edge[tol].cap = rw;edge[tol].flow = 0;edge[tol].next = head[v];head[v] = tol++;
}
int Q[MAXN];
int dep[MAXN],cur[MAXN],sta[MAXN];
bool bfs(int s,int t,int n) {int front = 0,tail = 0;memset(dep,-1,sizeof(dep[0])*(n+1));dep[s] = 0;Q[tail++] = s;while(front < tail) {int u = Q[front++];for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {int v = edge[i].to;if(edge[i].cap > edge[i].flow && dep[v] == -1) {dep[v] = dep[u] + 1;if(v == t)return true;Q[tail++] = v;}}}return false;
}
int dinic(int s,int t,int n) {int maxflow = 0;while(bfs(s,t,n)) {for(int i = 1; i <= n; i++)cur[i] = head[i];int u = s, tail = 0;while(cur[s] != -1) {if(u == t) {int tp = INF;for(int i = tail-1; i >= 0; i-- )tp = min(tp,edge[sta[i]].cap - edge[sta[i]].flow);maxflow += tp;for(int i = tail-1; i >= 0; i-- ) {edge[sta[i]].flow += tp;edge[sta[i]^1].flow -= tp;if(edge[sta[i]].cap - edge[sta[i]].flow == 0)tail = i;}u = edge[sta[tail]^1].to;} else if(cur[u] != -1 && edge[cur[u]].cap > edge[cur[u]].flow && dep[u] + 1 == dep[edge[cur[u]].to]) {sta[tail++] = cur[u];u = edge[cur[u]].to;} else {while(u != s && cur[u] == - 1)u = edge[sta[--tail]^1].to;cur[u] = edge[cur[u]].next;}}}return maxflow;
}
int n,m;
int id(int i,int j) {return (i-1)*m+j;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {init();int st=1,ed=n*m;for(int w,i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=m-1; j++) {scanf("%d",&w);addedge(id(i,j),id(i,j+1),w,w);}}for(int w,i = 1; i<=n-1; i++) {for(int j = 1; j<=m; j++) {scanf("%d",&w);addedge(id(i,j),id(i+1,j),w,w);}}for(int w,i = 1; i<=n-1; i++) {for(int j = 1; j<=m-1; j++) {scanf("%d",&w);addedge(id(i,j),id(i+1,j+1),w,w);}}printf("%d\n",dinic(st,ed,n*m));} return 0 ;
}
这题还可以强行转化成最短路问题:
https://www.cnblogs.com/reddest/p/5954756.html
也就是把他看成一个平面图然后转化成对偶图,这样转化成一个最短路问题,但是建图还是有一定难度。具体参考博客。