Matlab软件作为一个编程效率高、程序设计灵活、图形功能强的工程实用的分析软件,在电力系统的仿真分析及相关计算中得以广泛应用,特别是其中的Simulink工具箱可以实现电力系统的模型建立及动态仿真[1].但是在实际应用中,特别是针对电力系统的动态过程分析,Simulink存在以下2个问题:1)库元件种类比较少,而且很大一部分不能根据实际需要做相应的变换,特别是对于同步发电机和电动机的模型而言,输入输出量冗多,参数设置复杂,但在很多实际仿真情况下,这些复杂的设置稍显多余,造成了Matlab建模中的困难;2)电机结构复杂,需要考虑电机的磁链方程,各个绕组的参数计算以及坐标变换等方面,涉及到的数学关系式和微分方程难于理顺,将各个元件连接为系统的难度也比较大,加大了使用Matlab建模仿真的难度.目前,就Matlab对元件的数学模型表述,大多数文献着重研究某种单个元件的数学模型的表述,主要集中在优化元件的数学模型方面,特别是电机的磁链方程或者绕组方程的建立,但是针对如何建立一个含发电、输电、负荷用电的完整电力系统的模型的文献却不是很多.针对电力系统暂态过程的仿真分析,文献主要是讨论转子的运动方程的建立或者优化[2].但是以上的研究都很少涉及到建模的具体方法步骤,难于从电力系统整体的角度进行建模.为研究电力系统电压稳定性,笔者建立了一个含发电机、输电线路、负荷的简单电力系统,对Matlab建模进行较为详细的分析,避免了复杂的磁链方程和绕组方程,突出了物理概念,从而能很好地保证了所建模型的正确性.1电机的状态方程组及三阶简化模型1.1同步发电机状态方程计及各种机械和电磁过程,同步发电机将成为七阶模型,给分析计算带来极大困难,因此在实际工程问题中,常对同步电机的数学模型做不同程度的简化,其中最常用的是忽略定子绕组暂态,只计及励磁绕组暂态和转子动态的三阶模型.用标幺值表达时,同步发电机的转子运动可以用以下2个微分方程表示[3-4]:TjdGdt=Tm-Te,(1)dGdt=G-B,(2)其中:Tj为转子惯性时间常数;Tm为原动机输入机械转矩;Te为发电机输出电磁转矩;G为转子角位移;G为转子电角速度;B为基准电角速度.将Tm,Te近似为机械功率Pm和电磁功率Pe,则式(1)变为Tjddt=Pm-Pe.(3)dt=(US-US)/Td0,(4)dUS其中:US为暂态过程中发电机定子电压;US为与发电机励磁电压相对应的发电机定子的稳定电压;Td0为发电机d轴开路时转子的暂态时间常数.1.2发电机状态方程在Matlab中的表述Matlab中状态方程使用的模块是Simulink目录中continous下的state-space模块如图1所示.x=Ax+Buy=Cx+Du图1state-space模块其中:x为状态变量;u为输入变量;y为输出变量.为了满足此模块的形式,设B=1,改写发电机的状态方程组为:dt=G-1,dGd(G-1)dt=1Tj(Pm-Pe),dUSdt=-1Td0US+1Td0US.(5)+以G代替G-1,并整理如下:GGUS=0314000000-1Td0GGUS001Tj001Td0Pm-PeUS,(6)y1y2y3=100010001GGus+000000US.(7)Pm-Pe方程组(6)是状态方程,方程(7)是输出方程组.按照state-space模块的定义,则:A=0314000000-1Td0,B=001Tj001Td0,C=,D=.为了引入一实例对建模的正确性做出检验,取一组数据如下:Tj=4,Td0=2.状态变量的初值取值如下:G0=