你拿起一个计算器，输入“2+6”，计算器会输出“8”；过了一会儿，你又在这个计算器上输入“2+6”，它依然会输出“8”。这种靠谱的计算器——对于同一个输入，它始终还给我们同一个输出——我们称之为线性计算器或者线性系统。

   有趣的是，世界上还存在另外一类看起来不那么“靠谱”的系统(非线性系统)：对于同样的输入变量A，它们可能输出状态B1，也可能输出状态B2。这样的系统被称作双稳态系统。通过控制输入变量的变化方向，双稳态系统可以在输出态B1和B2之间来回切换。具有双稳态的器件是构建数字电路的基础。光学研究者关注的光学双稳态在实现高速的光开关、光存储、光通信等方面具有十分重要的用途。

图一：基于半导体微腔阵列构成的光学拓扑绝缘体结构，边缘态绕着阵列的外围沿顺时针方向传输。由于系统的拓扑保护属性，逆时针方向传输的边缘态被禁止出现，因此，该边缘态的传输具有十分稳定的单向性。

叶芳伟课题组将传统的光学双稳态和当前热门的拓扑绝缘体的研究相结合，提出了具有拓扑保护的双稳态系统。以半导体微腔作蜂窝状排布的阵列作为光学拓扑系统的一个具体实现(图一)，他们研究了系统的非线性响应对拓扑边缘态的影响，发现了光学拓扑双稳态(图二)。由于传统的光学双稳态器件基于普通模式(即未受拓扑保护)工作，因此，当结构受到一些扰动，结构可能会失去其稳定的开关特性。为了解决该问题，课题组将承载双稳态的模式改为受拓扑保护的边缘态模式，结果发现此类双稳态结构高度稳定：即使系统受到强烈的扰动，也不影响其双稳两态的存在和来回切换(图三)。由此，传统的双稳态走向了更加稳固的双稳态！

图二：光学双稳态。可以看到，随着输入参数(光的频率e)的变化，系统的模式输出显示了典型的磁滞回线的特征。图中黑线表示对应的状态是稳态，红线表示对应的状态是非稳态。因此，系统存在着双稳态——基于拓扑边缘态的双稳态！

图三：拓扑保护的双稳态。为了模拟系统受到的强扰动，我们将微腔阵列外围的某个微腔拿掉(左)，观察此时系统中边缘态的演化。可以看到，边缘态(中)在演化过程中巧妙地绕过了该缺陷，最终形成了一个新的稳定的边缘态(右图)。这个结果反映了承载双稳态操作的拓扑态的鲁棒性。

该工作成果最近发表于Laser & Photonics Reviews。Laser & Photonics Reviews是光学领域的顶尖期刊之一(影响因子为 9.056)。这是叶芳伟课题组第二次在该刊发文。此次论文的第一作者是博士生张卫锋，合作者包括上海交通大学陈险峰教授、Dr Yaroslav Kartashov(俄罗斯)、Prof Dmitry Skryabin(英国)。课题组特别感谢国家自然科学基金委面上项目和上海市自然科学基金委面上项目对该工作的联合资助。

论文链接：https://doi.org/10.1002/lpor.201900198

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