matlab简明实例教程.doc

南京航空航天大学王正盛1MATLAB数学工具软件实例简明教程王正盛编写南京航空航天大学南京航空航天大学王正盛2第一章MATLAB简介MALAB译于矩阵实验室MATrixLABoratory是用来提供通往LINPACK和EISPACK矩阵软件包接口的后来它渐渐发展成了通用科技计算图视交互系统和程序语言MATLAB的基本数据单位是矩阵它的指令表达与数学工程中常用的习惯形式十分相似比如矩阵方程Ax=b在MATLAB中被写成A*x=b而若要通过A,b求x那么只要写x=A\b即可完全不需要对矩阵的乘法和求逆进行编程因此用MATLAB解算问题要比用CFortran等语言简捷得多MATLAB发展到现在已经成为一个系列产品MATLAB主包和各种可选的toolbox工具包主包中有数百个核心内部函数迄今所有的三十几个工具包又可分为两类功能性工具包和学科性工具包功能性工具包主要用来扩充MATLAB的符号计算功能图视建模仿真功能文字处理功能以及硬件实时交互功能这种功能性工具包用于多种学科而学科性工具包是专业性比较强的如控制工具包ControlToolbox信号处理工具包(SignalProcessingToolbox)通信工具包(CommunicationToolbox)等都属此类开放性也许是MATLAB最重要最受人欢迎的特点除内部函数外所有MATLAB主包文件和各工具包文件都是可读可改的源文件用户可通过对源文件的修改或加入自己编写文件去构成新的专用工具包MATLAB已经受了用户的多年考验在欧美发达国家MATLAB已经成为应用线性代数自动控制理论数理统计数字信号处理时间序列分析动态系统仿真等高级课程的基本教学工具成为攻读学位的大学生硕士生博士生必须掌握的基本技能在设计研究单位和工业部门MATLAB被广泛地用于研究和解决各种具体工程问题第二章MATLAB入门2.1工作窗和指令行的操作除了通过菜单选项对工作窗进行控制外MATLAB还提供了许多通过键盘输入的控制指令如下表MATLAB工作窗中的部分通用指令quit关闭和退出MATLABclc擦除MATLAB工作窗中的所有显示内容clf擦除MATLAB的当前图形窗中的图形clear清除内存中的变量和函数pack收集内存碎片以扩大内存空间dir列出指定目录下的文件和子目录清单cd改变当前工作子目录disp在运行中显示变量和文字内容type显示所有指定文件的全部内容echo控制运行文件指令是否显示的开关南京航空航天大学王正盛3hold控制当前图形窗对象是否被刷新启动MATLAB后就可以利用它工作了由于MATLAB是一种交互式语言随时输入指令即时给出运算结果是它的主要工作方式当然更可以编制程序详见第七章比如要计算15203+sin(.π)的值只要在光标位置处键入2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))然后按[Enter]键,该指令便被执行并给出结果ans=0.5000下面介绍控制光标对指令进行编辑的一些常用操作键常用操作键键名作用键名作用↑前寻式调回已输入过的指令行Home使光标移到当前行的首端↓后寻式调回已输入过的指令行End使光标移到当前行的尾端←在当前行中左移光标Delete删除光标右表边的字符→在当前行中右移光标Backspace删除光标左表边的字符PageUp前寻式翻阅当前窗中的内容Esc清楚当前行的全部内容PageDown后寻式翻阅当前窗中的内容2.2简单矩阵的输入在MATLAB中矩阵输入的方法有多种此处只简单介绍矩阵的直接输入法详细介绍见第三章在MATLAB中不必对矩阵维数做任何说明存储将自动配置在直接输入矩阵时矩阵元素用空格或逗号分隔矩阵行用隔离整个矩阵放在方括号[]里[例1]A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]A=123456789101112说明指令执行后矩阵A被保存在MATLAB的工作间Workspace中以备后用如果用户不用clear指令清除它或对它重新定义该矩阵会一直保存在工作间中直到本MATLAB指令窗被关闭为止[例2]矩阵分行输入A=[123456780123]A=12345678南京航空航天大学王正盛40123[例3]矩阵元素输入B(1,2)=3;B(4,4)=6;B(4,2)=11B=030000000000011062.3语句与变量MATLAB采用表达式语句用户输入语句由MATLAB系统结实运行MATLAB语句有两种常见的形式1表达式2变量=表达式说明1表达式由算符函数变量名和数字构成2在第一种形式中表达式被执行后产生的矩阵将被自动赋给名为ans的变量并显示在屏幕上ans是一个缺省变量名它会被以后类似的操作刷新3在第二种形式中等号右边的表达式是被演绎后产生的矩阵将被赋给等号左边的变量存入内存并显示在屏幕上4书写表达式时运算符号=+以及*等两侧允许有空格以增加可读性但在复数或符号表达式中要尽量避免装饰性空格以防出错5变量名函数名以一个字母打头后面最多可接19个字母或数字注意MATLAB是区分字母的大小写的[例1]表达式的计算结果2001/81ans=24.7037[例2]运算结果的赋值s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8;说明结尾的分号作用是指令执行结果将不会显示在屏幕上但变量s仍将驻留在内存中如想看s的值只要键入ss=0.63452.4WhoWhos和永久变量Who和Whos这两个指令的作用都是列出在MATLAB工作间中已经驻留的变量名清单不过Whos在给出变量名的同时还给出它们的维数及性质[例1]用who检查内存变量whoYourvariablesare:s[例2]用whos检查驻留变量的详细情况whosNameSizeBytesClasss1x18doublearrayGrandtotalis1elementsusing8bytes南京航空航天大学王正盛5在MATLAB工作内存中还驻留几个由系统本身在启动时定义的变量如下表称为永久变量Permanentvariables或称为预定义变量Predefinedvariables系统预定义的变量eps计算机的最小正数在pc机上它等于2−52pi圆周率π的近似值3.14159265358979inf或Inf无穷大NaN不定量i,j虚数单位定义i=j=−1flops浮点运算次数用于统计计算量说明1它们是在MATLAB启动时自定义的2它们不会被清除内存变量指令clear所清除3他们可以重新定义为其他值但用clear可清除重定义值恢复预定义值[例1]无穷大s=1/0Warning:Dividebyzero.s=Inf无穷大a=Inf/infa=NaN2.5数与表达式MATLAB的数值采用习惯的十进制表示可以带小数点或负号如下是合法的3-990.00139.24451541.2434e-64.673e33在采用IEEE浮点算法的计算机上数值的相对精度是eps即大约保持16位有效数字数值范围大致为1×10−308~1×10308表达式由下列算符构成并按习惯的优先次序进行运算+加法减法*乘法/右除\左除^乘方注意设置两种除法是为了方便矩阵的运算对标量而言两者作用相同[例1]x=2*pi/3+2^3/5-0.3