BZOJ 4034: [HAOI2015]T2 树链剖分

4034: [HAOI2015]T2

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ，表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ），之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ）。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

Source

题解：

裸题了，

代码来自HZWER

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mod 1000000000
using namespace std;
int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
int n,m,cnt;
int last[100005];
int id,pos[100005],mx[100005],v[100005];
int bl[100005],size[100005],fa[100005];
ll tag[400005],sum[400005];
struct edge{int to,next;
}e[200005];
void insert(int u,int v)
{e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}
void dfs(int x)
{size[x]=1;for(int i=last[x];i;i=e[i].next)if(e[i].to!=fa[x]){fa[e[i].to]=x;dfs(e[i].to);size[x]+=size[e[i].to];}
}
void dfs2(int x,int cha)
{bl[x]=cha;pos[x]=mx[x]=++id;int k=0;for(int i=last[x];i;i=e[i].next)if(e[i].to!=fa[x]&&size[e[i].to]>size[k])k=e[i].to;if(k){dfs2(k,cha);mx[x]=max(mx[x],mx[k]);}for(int i=last[x];i;i=e[i].next)if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=k){dfs2(e[i].to,e[i].to);mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);}
}
void pushdown(int l,int r,int k)
{if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;ll t=tag[k];tag[k]=0;tag[k<<1]+=t;tag[k<<1|1]+=t;sum[k<<1]+=t*(mid-l+1);sum[k<<1|1]+=t*(r-mid);
}
void add(int k,int l,int r,int x,int y,ll val)
{if(tag[k])pushdown(l,r,k);if(l==x&&y==r){tag[k]+=val;sum[k]+=(r-l+1)*val;return;}int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid)add(k<<1,l,mid,x,min(mid,y),val);if(y>=mid+1)add(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,val);sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
ll query(int k,int l,int r,int x,int y)
{if(tag[k])pushdown(l,r,k);if(l==x&&y==r)return sum[k];int mid=(l+r)>>1;ll ans=0;if(x<=mid)ans+=query(k<<1,l,mid,x,min(mid,y));if(y>=mid+1)ans+=query(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y);return ans;
}
ll query(int x)
{ll ans=0;while(bl[x]!=1){ans+=query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]);x=fa[bl[x]];}ans+=query(1,1,n,1,pos[x]);return ans;
}
int main()
{n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read();for(int i=1;i<n;i++){int u=read(),v=read();insert(u,v);}dfs(1);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;i++)add(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]);int opt,x,a;while(m--){opt=read();x=read();if(opt==1){a=read();add(1,1,n,pos[x],pos[x],a);}if(opt==2){a=read();add(1,1,n,pos[x],mx[x],a);}if(opt==3)printf("%lld\n",query(x));}return 0;
}