矩形河道中心排放污染物浓度点源二维移流扩散MATLAB解析解计算

某非可降解物质在20℃水体中从河道中心排放,速度与水流流速方向相同,排污口为时间连续点源。河道为矩形河道,长度16.0m,宽度3.0m,水深2.0m,水流流速2.0m/s。单位时间投放的污染物强度为30mg/L。假设污染物排出速率为零,紊动扩散系数Ey为0.36㎡/s,河道本底浓度为零。考虑一次边界反射、恒定时间连续点源在平面二维的移流扩散的浓度计算公式为:

 程序如下:

u=2;Ey=0.36;x=16;b=3.0; h=2.5;M=30; %定义计算边界条件
[X,Y]=meshgrid(0.1:0.005:x,0.1:0.005:b);%生产计算矩阵
c=M./(u*h*sqrt(4*pi*Ey*X/u)).*(exp(-u*(Y-b/2).^2./(4*Ey*X))+exp(-u*(Y+b/2).^2./(4*Ey*X))+exp(-u*(Y-3/2*b).^2./(4*Ey*X))); %将X、Y以0.005为步长的矩阵带入计算得到c值
figure(1); %创建图窗窗口
surfc(X,Y,c);%产生由X、Y、c指定的有色参数化曲面,即三维有色图。
xlabel('X/m');zlabel('Y/m');%加X、Y标题X/m、Y/m
shading flat;%去掉图上的黑色网格线
title('污染物连续点源浓度随空间的变化');%加图标题
colorbar;%给图形添加色标
figure(2);
contourf(X,Y,c);
colorbar;%给图形添加色标
title('污染物连续点源二维移流扩散等浓度线分布图');

计算结果

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