计算机数学基础(A)模拟试题
计算机数学基础(A)模拟试题
一、单项选择题(每小题3分，共21分)
1．设，则( )．
A. B.
C. D.
2．若是由及围成，则=( )
A. B. C. D.
3．A，B都是阶矩阵(，则下列命题正确的是 ( ) ．
A．AB=BA B．
C． D．若AB =O，则或
4. 设，则( )．
A. 1 B. 2 C. D.
5．设是线性方程组的解，是线性方程组的解，则结论( )成立．
A.是线性方程组的解 B.是线性方程组的解
C.是线性方程组的解 D.是线性方程组的解
6．若满足( )，则与是对立事件．
A. B.
C. D.
7．设是来自正态总体的样本，则( )是统计量．
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共15分)
1．化为极坐标系下的累次积分是 ．(其中
2．均为二阶可逆矩阵，则 ．
3．是线性 的．
4．，那么 ．
5．的概率密度函数为，则
．
三、(每小题10分，共60分)
1．函数，求．
2．设矩阵，是3阶单位矩阵，且有，求．
3．设线性方程组
讨论当为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解并求一般解．
4．已知某批产品的次品率为0.1，在这批产品中有放回地抽取4次，每次抽取一件，试求⑴有次品的概率；⑵恰有两件次品的概率.
5．设随机变量．(1)求；(2)若，求k的值． (已知)．
6．据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度，今从这批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度(单位：kg／cm2)的平均值为31.12，问这批砖的抗断强度是否合格()．
四、证明题(本题4分)
已知随机事件,满足，试证：．
2
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