武当派一共有 $n$ 人，门派内 $n$ 人按照武功高低进行排名，武功最高的人排名第 $1$，次高的人排名第 $2$，... 武功最低的人排名第 $n$。现在我们用武功的排名来给每个人标号，除了祖师爷，每个人都有一个师父，每个人可能有多个徒弟。

我们知道，武当派人才辈出，连祖师爷的武功都只能排行到 $p$。也就是说徒弟的武功是可能超过师父的，所谓的青出于蓝胜于蓝。

请你帮忙计算每个人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的武功超过了他自己。

输入格式

输入第一行两个整数 $n,p(1\le n\le 100000,1\le p\le n)$。

接下来 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $u,v(1\le u,v\le n)$，表示 $u$ 和 $v$ 之间存在师徒关系。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示武功排行为 $i$ 的人的子弟有多少人超过了他。

10 5
5 3
5 8
3 4
3 1
2 1
6 7
8 7
9 8
8 10

0 0 2 0 4 0 1 2 0 0

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;public class Main {final static int maxn = 100010; public static int [] tre = new int[maxn];public static ArrayList<Integer>[] gra = new ArrayList[maxn];//存图public static boolean[] bok = new boolean[maxn];public static boolean[] vis = new boolean[maxn];public static int[] l = new int[maxn];//记录先序public static int[] r = new int[maxn];//记录第二次回溯回来时的顺序public static int time =0 ;static void DFS(int now) {l[now] = ++time;for(int i=0;i<gra[now].size();i++) {int t = gra[now].get(i);if(!vis[t]) {vis[t]=true;DFS(t);vis[t]=false;}}r[now] = time;}static void add(int x) {while(x<maxn) {tre[x]+=1;x+=x&(-x);}}static int sum(int x) {int S=0;while(x!=0) {S+=tre[x];x-=x&(-x);}return S;}public static void main(String[] args) {int n,p;Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();p = sc.nextInt();for(int i=1;i<n;i++) {int s,e;s = sc.nextInt();e = sc.nextInt();if(bok[s]==false) {bok[s] = true;gra[s] = new ArrayList<Integer>();gra[s].add(e);}else gra[s].add(e);if(bok[e]==false) {bok[e] = true;gra[e] = new ArrayList<Integer>();gra[e].add(s);}else gra[e].add(s);}vis[p]=true;DFS(p);for(int i=1;i<=n;i++) {System.out.print(sum(r[i])-sum(l[i]));add(l[i]);if(i==n)System.out.println();else System.out.print(" ");}}
}