31 Next Permutation

思路：读懂了题意，知道是要求下一个排列数是什么。如果已经到最后一个了，那就返回最小的那个。但是盯着那个 1,2,3;3,2,1看了两分钟，毫无头绪。搜索到一篇好文章，原来样例数据也很重要哦。把样例数据加长就能发现规律了。下面的内容和原文章基本一样。
例如输入：6 5 4 8 7 5 1，应该返回什么呢？
首先肯定这个排列没有到最大，不是返回最小的排列，因为最起码8没在第一位。
第二，从后面看起。5比1大，如果调换5,1排列数更小，不对。调换7,5也一样。继续看发现到4的位置可以换了。原来4后面的8 7 5 1 是一个递减序列。根据递减序列，找到要替换的元素4。
第三，4应该被5替换，也就是递减序列中，比4大的最小元素。替换之后是 6 5 5 8 7 4 1。
第四，8 7 4 1 按照升序排列。
学习：看完别人的答案，我才知道我对6 5 4 8 7 5 1，应该返回什么，头脑中并没有清晰的概念。只是大概知道怎么做。样例数据延长，有助于发现规律。
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79 Word Search

思路：基本思路是回溯法。遍历board，把每个char的位置放入map中。然后从word的第一个字符开始找。递归的退出条件是idx>=word.length。每一步查找的时候都只是查找固定位置相邻的位置上的元素。这里需要注意的是，一个位置的元素被访问过以后就不能再访问了。我使用了双向队列解决这个问题。
学习：直接修改board[i][j]=*，标记已经访问过的元素。速度更快。总结一下：标记数组是否访问过，可以开辟新的空间做标记，可以修改原数组的值标记。修改原数组值可以修改为别的值，或者添加负号。
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数字加和问题总结

两数字加和
三数字加和
四数字加和
四数组加和II
数字加和问题有几个细节：1 返回的是数组下标还是数值；2 数组是排序好的吗？3 数组中有重复元素吗？

782. Transform to Chessboard

题意：特点1： $N*N$ 的矩阵；特点2：相邻位置是指横轴和纵轴相邻的4个位置；特点3:元素值0的4个邻居都是1，元素值1的4个邻居都是0。
思路：将例题的输入做了以下操作得到有效矩阵
这里写图片描述
如果矩阵中有相邻的两行或者相邻的两列相同就需要交换操作。
接下来思考如何判断矩阵中相邻两行相同。下标从0开始。第1行与第0行比较；第2行与第1行比较。
还要思考如果找到相同的两行，应该换到什么位置。例如第1行和第0行相同=>移动第1行；第1行与第2行不同 =>第1行和与第2行换位置。再次比较新的第2行与第3行是否相同。当找不到替换位置的时候，返回-1。

学习：上面的总结并不彻底。参考网页
一个有效的矩阵的性质有：
1 当第一行输入定了以后，只有两种行数据：0110和1001，不会有形式。其中一种是另外一种的逆。对列也是一样的。由此观察到，矩阵上左、上右、下左、下右四个位置的值可能是4个0，也肯能是2个0和2个1，或者4个1。
2 每一行(列)有一半值是1，一半值是0。如果n=2*k，那么每行(列)有k个0，k个1；如果n=2*k+1，那么每行(列)有k个0,k+1个1或者k个1,k+1个0。

152 Maximum Product Subarray

思路：乘积最大的子数组，立马联想到了和最大的子数组。都用动态规划。这里和与乘积有一个最大的区别是 $负数+正数<正数$ ，而 $负数*正数<负数$ ， $负数*负数>负数$ 。对于本题的状态转移方程就不只是和最大值之间的关系了。
dp[i]=Math.max(Math.max(dp[i-1]*nums[i],dpMin[i-1]*nums[i]),nums[i]);
dp[i-1]存储到i-1下标最大的乘积；dpMin[i-1]存储到i-1下标最小的乘积。
这个题目与 Subarray Sum Equals K 是有区别的。
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