文章出处：极客时间《数据结构和算法之美》-作者：王争。该系列文章是本人的学习笔记。

1 基本概念

顶点、边
微信：A和B是好朋友，B也和A是好朋友，A和B之间有条边。
入度：每个顶点链接的边的个数=每个人好朋友的个数。
微博：A关注B，B不用关注A。从A到B有条边，边是有方向的。这样的图是有向图。入度：有多条边指向这个节点。出度：从这个顶点出发，有几条边。
QQ亲密度：两个人经常聊天，那亲密度高。这就是带权重的边。

2 图的存储方式

2.1 邻接矩阵

用二维数组存储图。
优点：表示简单；存取速度快；便于做矩阵运算。
缺点：在无向图中，只需要一半的空间即可，浪费空间。在稀疏图中，节点数量很多，每个节点的边的数量却很少，造成空间浪费。

2.2 邻接表

邻接表很像一张哈希表。链表的部分可以使用高效的动态数据结构：红黑树、跳表、散列表、有序动态数组（数据有序排列的动态数组）。

3 微信如何存储关系数据

我们先考虑一下微信用户关系，我们希望有的操作是：
1 判断用户A是否是用户B的好朋友。
2 能够按照首字母排序用户A的好朋友，且分页获取。
3 用户A删除用户B为好友，同时B的好友列表中也没有Ａ。

首先用邻接表存储微信用户关系。因为这是一个稀疏图。微信用户几亿，每个人的好友最多也就500。
　　用户A：用户B->用户C->用户X
　　用户B：用户A->用户H->用户Z
　　…
判断用户A是不是用户B的好朋友，只需要在用户A的好友列表查找一下即可。好友列表可以用跳表存储。因为跳表可以按照首字母排序。排序好的好友列表也可以提高查询速度。第2个要求满足了。

用户A删除好友用户B，需要同时在用户A的好友列表删除B、用户B的好友链表删除A。跳表删除操作时间复杂度O(logn)。

对于数据量小的情况可以存储在内存。当用户量多的时候，一台机器就解决不了。可以使用哈希计算，将用户好友列表分别存储在不同的服务器。也可以使用外部存储（关系型数据库）存储数据。

4 BFS and DFS

广度优先搜索BFS和深度优先搜索DFS是最基本的搜索算法。
BFS是以起始点为圆心，一层一层由近及远的访问节点，形状像波纹。

DFS是以起始点开始，一头道走到目的地，然后再返回上一层选择另外一条路，形状像折线，像迷宫。