输入：一个数组cost，cost[i]表示越过第i个台阶的代价（可能是热量，也可能是过路费）
输出：走过这n个台阶，需要的最小代价
规则：一旦你为第i个台阶付出代价cost[i]，那么你可以到达第i+1个台阶，也可以到达第i+2个台阶。你可以从第0个或者第1个台阶开始走。
分析：没什么好说的，一步步走，没走一步付出代价private void walk(int step,int currentcost) 表达站在第i个台阶，付出了多少代价。
你可以试着把cache去掉，当然是超时。加cache是因为，如果你曾经花费代价10站在了第5个台阶，那下次遇到需要花费代价15站在了第5个台阶，就没必要进行走下去。因为代价肯定高嘛。

class Solution {private int mincost = Integer.MAX_VALUE;private int[] cost;private int[] cache;private int n;public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {this.cost = cost;this.n = cost.length;this.cache = new int[n];walk(0,0);walk(1,0);return mincost;}private void walk(int step,int currentcost){if(step>=n){mincost = Math.min(mincost,currentcost);return;}if(cache[step]==0 || currentcost<cache[step]){cache[step] = currentcost;walk(step+1,currentcost+cost[step]);walk(step+2,currentcost+cost[step]);}}
}

动态规划分析：初步分析得到能站点第i个台阶的代价应该是与第i-1和第i-2台阶有关。
之前很多从回溯法到动态规划都会发现dp[i]和回调函数的含义会有点变化。这次不会发生变化，直接拿过来。

dp[i]表示能够到达第i个台阶需要的最小代价
dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]cost[i-2]])
最后返回dp[n]

 	public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int n = cost.length;int[] dp = new int[n+1];dp[0] = 0;dp[1] = 0;for(int i=2;i<=n;i++){dp[i] = Math.min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]);}return dp[n];}