https://www.luogu.org/problem/show?pid=3381
题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5
输出样例#1：
50 280
说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
反边随用随加
只需要在spfa的时候记录路径最小流量
在给每条边减流量的时候新建反边即可
#include<cstdio> #include<queue> #define N 50010 using namespace std; queue<int>q; int n,m,tot; int src,dec; int to[N*2],from[N*2],nextt[N*2],front[N],cap[N*2],cost[N*2],dis[N],pre[N*2]; int minn[N]; bool v[N]; int sum_cost,sum_flow; void add(int u,int v,int f,int w) {to[++tot]=v;from[tot]=u;nextt[tot]=front[u];front[u]=tot;cap[tot]=f;cost[tot]=w; } bool spfa() {for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0x7fffffff,minn[i]=0x7fffffff;q.push(src);v[src]=true;dis[src]=0;while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();v[now]=false;for(int i=front[now];i;i=nextt[i]){if(dis[to[i]]>dis[now]+cost[i]&&cap[i]>0){dis[to[i]]=dis[now]+cost[i];minn[to[i]]=min(minn[now],cap[i]);pre[to[i]]=i;if(!v[to[i]]){q.push(to[i]);v[to[i]]=true;}}}}return dis[dec]!=0x7fffffff; } int main() {scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&src,&dec);int u,v,w,f;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&f);add(u,v,w,f);}while(spfa()){if(sum_cost+minn[dec]*dis[dec]>=0){sum_cost+=dis[dec]*minn[dec];sum_flow+=minn[dec];for(int i=pre[dec];i;i=pre[from[i]]) {cap[i]-=minn[dec];add(to[i],from[i],minn[dec],-cost[i]);}} else{sum_flow-=int(sum_cost/dis[dec]);break;}}printf("%d %d",sum_flow,sum_cost); }
