一：队列

1.1 队列的概念

• 队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出的特点。
• 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 。
• 出队列：进行删除操作的一端称为队头。

例如：比如生活中排队买东西，先排队的先购买

1.2 队列的介绍

1. 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
2. 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

1.3 队列示意图

二：数组模拟队列

2.1 介绍

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。

• 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:

• 

2.2 思路

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析

1. 将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
2. 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]

注：
rear 是队列最后[含]
front 是队列最前元素[不含]

2.3 代码实现

2.3.1 定义队列基本信息

 /*** 最大容量*/private int maxSize;/*** 队列头*/private int front;/*** 队列尾*/private int rear;/*** 该数组用于存放数据*/private int[] arr;

2.3.2 初始化队列

/*** 初始化队列构造器** @param arrMaxSize*/public ArrayQueue(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;arr = new int[arrMaxSize];//指向队列头部的前一个位置，不包含头部front = -1;//指向队列尾部具体数据rear = -1;}

2.3.3 判断队列是否满，是否为空

/*** 判断队列是否满** @return*/public boolean isFull() {return rear == maxSize - 1;}/*** 判断队列是否为空** @return*/public boolean isEmpty() {return front == rear;}

2.3.4 添加数据到队列

public void addQueue(int n) {//判断队列是否满，满了就无法添加数据if (isFull()) {System.out.println("队列满了，无法添加数据");return;}//添加数据让rear后移rear++;arr[rear] = n;}

2.3.5 获取队列数据，出队列

  /*** 获取队列数据，出队列** @return*/public int getQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");}front++;return arr[front];}

2.3.6 显示队列所有数据

   /*** 显示队列所有数据*/public void showQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {System.out.println("队列为空，没有数据");}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);}}

2.3.7 显示队列头数据

 /*** 显示队列头数据** @return*/public int headQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");}return arr[front + 1];}

2.3.8 源码奉上

/*** 队列头部输出数据，尾部输入数据*/
class ArrayQueue {/*** 最大容量*/private int maxSize;/*** 队列头*/private int front;/*** 队列尾*/private int rear;/*** 该数组用于存放数据*/private int[] arr;/*** 初始化队列构造器** @param arrMaxSize*/public ArrayQueue(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;arr = new int[arrMaxSize];//指向队列头部的前一个位置，不包含头部front = -1;//指向队列尾部具体数据rear = -1;}/*** 判断队列是否满** @return*/public boolean isFull() {return rear == maxSize - 1;}/*** 判断队列是否为空** @return*/public boolean isEmpty() {return front == rear;}/*** 添加数据到队列*/public void addQueue(int n) {//判断队列是否满，满了就无法添加数据if (isFull()) {System.out.println("队列满了，无法添加数据");return;}//添加数据让rear后移rear++;arr[rear] = n;}/*** 获取队列数据，出队列** @return*/public int getQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");}front++;return arr[front];}/*** 显示队列所有数据*/public void showQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {System.out.println("队列为空，没有数据");}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);}}/*** 显示队列头数据** @return*/public int headQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");}return arr[front + 1];}}

2.4 测试ArrayQueue

public class ArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);//接收用户输入char key = ' ';Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop = true;while (loop) {System.out.println("s(show):显示队列");System.out.println("e(exit):退出程序");System.out.println("a(add):添加数据队列");System.out.println("g(get):取出数据队列");System.out.println("h(head):查看头队列数据");key = scanner.next().charAt(0);switch (key) {case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输入一个数字");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;case 'g':try {int res = queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据为%d\n",res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;case 'h':try {int res = queue.headQueue();System.out.printf("队列头数据为%d\n",res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}case 'e':scanner.close();loop = false;default:break;}}System.out.println("程序退出");}}

2.5 问题分析并优化

问题：目前数组使用一次就无法使用，没有达到复用的效果
优化：将数组改成环形队列，进行取模

三：数组模拟环形队列

3.1 分析

对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

3.2 思路

1. front的含义做出如下调整：front就指向队列的第一个元素，即arr[front]就是队列的第一个元素。
2. rear的含义做出如下调整：rear指向队列最后一个元素的后一个位置。空出一个空间做约定。
3. 队列满的条件：（rear+1）%maxSize = front;
4. 队列空的条件：rear == front;
5. front和rear的初始值都为0；
6. 队列中有效数据个数：（rear + maxSize - front）% maxSize;

3.3 代码实现

package com.sysg.dataStructuresAndAlgorithms.queue;import java.util.Scanner;public class CircleArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {//长度为4，有效长度为3，有一个预留的空间CircleArrayQueue queue = new CircleArrayQueue(4);//接收用户输入char key = ' ';Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop = true;while (loop) {System.out.println("s(show):显示队列");System.out.println("e(exit):退出程序");System.out.println("a(add):添加数据队列");System.out.println("g(get):取出数据队列");System.out.println("h(head):查看头队列数据");key = scanner.next().charAt(0);switch (key) {case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输入一个数字");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;case 'g':try {int res = queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据为%d\n",res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;case 'h':try {int res = queue.headQueue();System.out.printf("队列头数据为%d\n",res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}case 'e':scanner.close();loop = false;default:break;}}System.out.println("程序退出");}
}class CircleArrayQueue {/*** 最大容量*/private int maxSize;/*** 队列头* 1. front的含义做出如下调整：front就指向队列的第一个元素，即arr[front]就是队列的第一个元素。*/private int front;/*** 队列尾* 2. rear的含义做出如下调整：rear指向队列最后一个元素的后一个位置。空出一个空间做约定。*/private int rear;/*** 该数组用于存放数据*/private int[] arr;/*** 初始化队列构造器** @param arrMaxSize*/public CircleArrayQueue(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;arr = new int[arrMaxSize];front = 0;rear = 0;}/*** 判断队列是否满** @return*/public boolean isFull() {//例：front = 1,rear = 5,maxSize = 5,此时队列就满了return (rear + 1) % maxSize == front;}/*** 判断队列是否为空** @return*/public boolean isEmpty() {return front == rear;}/*** 添加数据到队列*/public void addQueue(int n) {//判断队列是否满，满了就无法添加数据if (isFull()) {System.out.println("队列满了，无法添加数据");return;}//直接将数据加入arr[rear] = n;//将rear后移，这里必须考虑取模rear = (rear + 1) % maxSize;}/*** 获取队列数据，出队列** @return*/public int getQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");}//这里需要分析出front是指向队列的第一个元素//1.先把front的值保存到一个临时的变量//2.将front后移,考虑取模//3.将临时变量保存int value = arr[front];front = (front + 1) % maxSize;return value;}/*** 显示队列所有数据*/public void showQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {System.out.println("队列为空，没有数据");}//从front开始遍历，遍历多少个元素for (int i = front; i < front + getSize(); i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);}}/*** 获取有效数据大小* @return*/public int getSize() {return (rear + maxSize - front) % maxSize;}/*** 显示队列头数据** @return*/public int headQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");}return arr[front];}}