[BZOJ3791]作业

Description

众所周知，白神是具有神奇的能力的。

比如说，他对数学作业说一声“数”，数学作业就会出于畏惧而自己完成；对语文作业说一声“语”，语文作业就会出于畏惧而自己完成。

今天，语文老师和数学老师布置了许多作业，同学们纷纷寻找白神寻求帮助。白神作为一个助人为乐的人，便答应下来。

回到家，白神将这N份作业按顺序摊开，发现语文作业数学作业混在一起，这就让白神苦恼起来，他如果对连续一段作业喊出“数”，那么里面的语文作业就会由于过于慌乱而写满错解，不过如果白神再对其喊一声“语”，它又会写满正确答案。

虽然白神很强大，但是能力还是有限制的，一天只能使用K次，现在，白神想知道他能正确的完成多少份作业。

Input

第一行两个整数N，K。
第二行N个0或者1表示这份作业是语文作业还是数学作业。

Output

输出一个整数，表示白神能正确完成的作业数。

Sample Input

5 2
0 1 0 1 0

Sample Output

HINT

100%的数据中N ≤ 100000，K<=50.

Source

好骚的$dp$。首先如果说每个点只会被染一次色的话，我们是不是可以很轻松的推出$dp$转移式?事实上，发动$k$次技能，最多把序列分成$k*2-1$段，每段我们要数目较多的那种颜色，这样就可以转移了

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,K,ans,num;
 5 int co[100010];
 6 int dp[100010][101][2];
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%d%d",&n,&K);
10     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&co[i]),num+=co[i]==0;
11     for(int k=1;k<=2*K-1;k++)
12         for(int i=1;i<=n;i++)
13             for(int c=0;c<=1;c++)
14             {
15                 dp[i][k][c]=max(dp[i-1][k-1][c^1],dp[i-1][k][c])+(c==co[i]);
16                 ans=max(dp[i][k][c],ans);
17             }
18     printf("%d",ans);
19     return 0;
20 }