洛谷P2015 二叉苹果树

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2   5\ / 3   4\ /1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

 

输出格式：

 

一个数，最多能留住的苹果的数量。

 

输入输出样例

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5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

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/*这道题目好难啊！！！！！！！我这个蒟蒻做了几个小时也看不懂那个鬼状态转移现在其实也只能略说一二 果然一本通的题目太难啦（树形DP）状态转移：f[u][j] = max(f[u][j],f[u][j-1-k]+f[v][k]+G[i].v)真的很难理解：f[i][j]表示结点i保留j条树枝时留住的苹果的最大值v是u的一个儿子节点 那么设一个k 满足 k<=j-1 表示以v为根的子树保留的树枝数 即上面的f[v][k]f[u][j-1-k]表示的是除了根节点与v连得边和刚刚的k条边之外的最大苹果数记得还要加上这条边的苹果数 即G[i].v然后呢那里遍历j和k时为什么要逆序呢？其实和01背包的道理差不多顺序推的话可能会造成重复计算
*/#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 105;int head[maxn],n,q,size[maxn];
int f[maxn][maxn],cnt;struct node{int to,v,pre;
}G[maxn*4];void addedge(int from,int to,int v){G[++cnt].to = to;G[cnt].v = v;G[cnt].pre = head[from];head[from] = cnt;
}void dfs1(int x,int fa){size[x] = 1;for(int i = head[x];i;i = G[i].pre){int v = G[i].to;if(v != fa){dfs1(v,x);size[x] += size[v];}}
}void dfs2(int x,int fa){for(int i = head[x];i;i = G[i].pre){int v = G[i].to;if(v != fa){dfs2(v,x);for(int j = min(size[x],q);j >= 1;j--)for(int k = min(size[x],j-1);k >= 0;k--){f[x][j] = max(f[x][j],f[x][j-k-1]+f[v][k]+G[i].v);}}}
}int main(){int a,b,c;scanf("%d%d",&n,&q);for(int i = 1;i <= n-1;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);addedge(a,b,c);addedge(b,a,c);}dfs1(1,0);dfs2(1,0);printf("%d",f[1][q]);return 0;
}