以前看到数据结构中字符串的模式匹配时，花了半天的时间，才把KMP算法中的next函数整明白了，结果过了几天在看到这时，只记得next[j+1]=next[j]+1，但是有时候能套公式正确算出，有时候就算不对，因此今天再从新理一遍思路，顺便记录下来，防止哪天脑子再短路了，又不知道怎么求解的了。算法

先看看next数据值的求解方法

位序       1   2   3   4   5   6   7   8   9

模式串     a   b   a   a   b   c   a   b   c

next值     0   1   1   2   2   3   1   2   3

next数组的求解方法是：

1.第一位的next值为0

2.第二位的next值为1

后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较

3.第三位的next值：第二位的模式串为b ,对应的next值为1;将第二位的模式串b与第一位的模式串a进行比较，不相等；则第三位的next值为1(其余状况均为1)

4.第四位的next值：第三位的模式串为a ,对应的next值为1;将第三位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第四位的next值得为1+1=2

5.第五位的next值：第四位的模式串为a，对应的next值为2;将第四位的模式串a与第二位的模式串b进行比较，不相等；第二位的b对应的next值为1,则将第四位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第五位的next的值为1+1=2

6.第六位的next值：第五位的模式串为b，对应的next值为2;将第五位的模式串b与第二位的模式中b进行比较，相同，则第六位的next值为2+1=3

7.第七位的next值：第六位的模式串为c，对应的next值为3;将第六位的模式串c与第三位的模式串a进行比较，不相等；第三位的a对应的next值为1，

则将第六位的模式串c与第一位的模式串a进行比较，不相同，则第七位的next值为1(其余状况)

8.第八位的next值：第七位的模式串为a，对应的next值为1;将第七位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第八位的next值为1+1=2

9.第八位的next值：第八位的模式串为b，对应的next值为2;将第八位的模式串b与第二位的模式串b进行比较，相同，则第九位的next值为2+1=3

若是位数更多，依次类推

KMP算法的关键在于求算next[]数组的值，即求算模式串每一个位置处的最长后缀与前缀相同的长度，下面按照递推的思想总结一下求解next[]数组：

根据定义next[1]=0，假设next[j]=k, 即P[1...k-1]==P[j-k,j-1]数组

1)若P[j]==P[k]，则有P[1..k]==P[j-k,j]，很显然，若是next[j]=k; 则next[j+1]=next[j]+1=k+1;不然next[j+1]=k+1!=next[j]+1;(当初就想着记公式简单能够直接套用呢，结果只记住next[j+1]=next[j]+1以致于后来迷糊了)

2)若P[j]!=P[k]，则能够把其看作模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。

所以能够这样去实现：数据结构

void getNext(char *p,int *next)

{

int j,k;

next[1]=0;

j=1;

k=0;

while(j

{

if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的状况下,p[j]==p[k]，next[j+1]=k+1;

{

j++;

k++;

next[j]=k;

}

else //p[j]!=p[k]，k=next[k]

k=next[k];

}

}

KMP模式匹配算法改进：函数

后来有人发现其实KMP算法仍是有缺陷的，好比主串S=“aaaabcde”，子串T=“aaaaag”，其next数组为012345；当i=5 ，j=5是“b”与“a”不匹配，此时j=next[5]=4，又发现j=4时，“b”与“a”不匹配，依次类推，直到j=next[1]=0;此时i++，j++，i=6，j=1从而咱们发现中间有多余的判断，因为子串T中第二、三、四、5位置的字符都与首位的“a”相同，便可以用首位next[1]的值去取代与它字符相等的后续next[j]的值，即next数组改成000005，此时由i=5，j=5时“b”与“a”不匹配，此时j=next[5]=0；此时i++，j++获得i=6，j=1，便可省去中间的多余判断。所以咱们须要改进next函数的求解方法。spa

/* 求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval */

void get_nextval(String T, int *nextval)

{

int i,j;

i=1;

j=0;

nextval[1]=0;

while (i

{

if(j==0 || T[i]== T[j]) /* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */

{

++i;

++j;

if (T[i]!=T[j]) /* 若当前字符与前缀字符不一样 */

nextval[i] = j;/* 则当前的j为nextval在i位置的值 */

else

nextval[i] = nextval[j];/* 若是与前缀字符相同，则将前缀字符的 */

/* nextval值赋值给nextval在i位置的值 */

}

else

j= nextval[j];/* 若字符不相同，则j值回溯 */

}

}