Remote Sensing,2023 | 基于SBL的分布式毫米波相干雷达成像的高效实现

注1：本文系“无线感知论文速递”系列之一，致力于简洁清晰完整地介绍、解读无线感知领域最新的顶会/顶刊论文(包括但不限于 Nature/Science及其子刊; MobiCom, Sigcom, MobiSys, NSDI, SenSys, Ubicomp; JSAC, 雷达学报 等)。
本次介绍的论文是：2023，Remote Sensing | Efficient Implementation for SBL-Based Coherent Distributed mmWave Radar Imaging
文章DOI: https://doi.org/10.3390/rs15041054

文章动机

毫米波雷达因其小型化、高分辨率、长距离探测等优点,在汽车自动驾驶、交通监测、无人机避障等民用领域得到广泛应用。但是,单雷达的角分辨率有限,难以满足实际需求。本文提出在多个分布式小孔径毫米波雷达之间实现相干合成,通过信号处理算法提高雷达系统的有效孔径,从而改善角分辨率。

但是传统的距离多普勒成像算法,在错位数据情况下效果较差。而稀疏贝叶斯学习(SBL)算法由于鲁棒性强、精度高,适合处理探测数据不连续的情况,可以用于分布式雷达成像。但是SBL算法计算复杂度高。

因此,本文针对FMCW雷达的数据结构特点,提出一种快速SBL算法,名称为LC-SBL,可以大幅降低算法计算复杂度。该算法对增强分布式毫米波雷达的角分辨率具有重要意义。

文章思路

1. 引言部分概述文章研究背景、问题和方法。

2. 第二部分介绍分布式FMCW MIMO雷达系统模型,以及SBL算法原理。

3. 第三部分是文章的核心贡献部分。介绍针对雷达数据的特点,提出一种TBT矩阵求逆的新分解方法。并基于该分解提出LC-SBL快速算法,可以利用FFT快速计算。

4. 第四部分是仿真验证和实验结果。分别用仿真数据和实际测量数据验证LC-SBL算法在改进角分辨率和降低计算复杂度方面的优势。

5. 最后是结论部分,总结全文的贡献。
   好的,我继续完成博客文章的撰写:

LC-SBL算法的技术原理

LC-SBL算法的核心创新点是提出一种TBT矩阵逆矩阵的新分解方法。

在雷达成像问题中,采集到的回波信号r和成像结果u之间的关系可以表示为:

$$r=Hu+\eta$$

其中$H$是采样矩阵,可以表示为傅立叶字典矩阵的形式。这样$H$对应的协方差矩阵是一个TBT矩阵:

$$F=H\Lambda H^H$$

TBT矩阵具有Toeplitz块圈矩阵的结构特点,如公式(15)所示。

为了快速求解u,需要对矩阵$Q=I+\beta F$进行求逆运算。文章提出了一种新颖的TBT矩阵逆矩阵的分解方法:

将Q的逆矩阵表示为下三角Toeplitz块矩阵$L(x)$和圈矩阵$C(J\mu )$之积的和,具体如公式(40)所示。

$\begin{array}{rl}{\mathbf{Q}}^{-1}& =\mathrm{L}(\mathbf{x})C(\mathbf{J}\overline{\mathbf{\mu }})-(\mathrm{L}(\mathbf{\mu })-\mathbf{I})\mathrm{C}(\mathbf{J}\overline{\mathbf{x}})\\ & =\mathrm{L}(\mathbf{x})\mathrm{C}(\mathbf{J}\overline{\mathbf{\mu }})-\mathrm{L}\left(\mathbf{\mu }-{\mathbf{E}}_0\right)\mathrm{C}(\mathbf{J}\overline{\mathbf{x}})\end{array}$

这样,原来需要大量计算的矩阵求逆运算,可以转换为三角Toeplitz矩阵的线性卷积,和圈矩阵的圈卷积。这两种运算可以通过FFT快速实现。

因此,文章提出的LC-SBL算法,可以将SBL中大部分时间耗费的运算,转换为FFT运算,从而大幅降低算法复杂度。

仿真与实验结果

为验证LC-SBL算法的优势,文章进行了仿真和实验对比。

仿真方面,与FIAA、OMP、S-ESBL等算法进行比较,结果如图5所示。LC-SBL的重构误差最小,运行时间也是最短的。

实验部分,构建了一个三雷达的分布式毫米波雷达系统,对比单雷达系统和分布式雷达系统的成像效果。如图6和图7所示,在成像分辨率方面,LC-SBL优于FIAA、OMP、S-ESBL等算法。可以成功识别单雷达系统无法识别的多个目标。

总结与展望

• 本文针对分布式毫米波雷达成像问题,提出一种LC-SBL快速算法。其基于TBT矩阵的新分解思想,可以将大量计算转化为FFT运算,从而大幅降低SBL算法的计算复杂度。
• 仿真和实验结果表明,LC-SBL算法不仅计算效率高,也使分布式雷达系统获得了与大孔径雷达相当的高角分辨率。
• 未来可考虑在LC-SBL算法框架下,引入更多针对雷达任务的先验知识,如目标稀疏性、形状特征等,可望获得更好的成像效果。