一、问题描述
对已有的一些列数据进行分析，想得到该数据的分布和统计特性，如概率密度函数，概率分布，累计概率密度等等。
例如，已有一段时间的声音测量数据，求该数据的分布特性，并给出噪声的95%置信区间统计参数以表征该声音监测数据的总体水平。
二、Matlab 统计分析工具箱
Matlab自带了22个内置的概率分布例如概率密度类pdf，累积分布函数类cdf，概率图等，当然前提是安装Statistics and Machine Learning Toolbox™，matlab提供了应用程序可以直接调用，也可以用代码自己写。离散分布主要分为以下即大类，具体可以查看matlab官网资料
- 二项分布
对数据进行二项分布参数拟合，计算该分布或其逆分布，生成伪随机样本 - 几何分布
计算几何分布或其逆分布，生成伪随机样本 - 超几何分布
计算超几何分布或其逆分布，生成伪随机样本 - 多项分布
计算多项分布或其逆分布，生成伪随机样本 - 负二项分布
对数据进行负二项分布参数拟合，计算负二项分布或其逆分布，生成伪随机样本 - 泊松分布
对数据进行泊松分布参数拟合，计算泊松分布或其逆分布，生成伪随机样本 - 均匀分布（离散）
计算离散均匀分布或其逆分布，生成伪随机样本
三、具体方法
3.1 加载声音原始数据
声音数据是一维度列数据，直接用area绘制面积图：
% 原始曲线
figure
area(noiseday);
axis([0 599 0 80])
xlabel('datapoint');
ylabel('noise dB')
title('day noise');
3.2 数据分布拟合
第一种方法，这里用ksdensity函数实现，ksdensity函数时核心平滑密度函数，可以直接返回各个点的概率。
[f,xi]=ksdensity(data);
plot(xi,f);可以看到，该声音的分布近似正态分布。
第二种方法，采用matlab的工具箱实现->APP->Distribution Fitter
导入数据：
数据显示类别可以选择当前数据的显示类型：density(PDF)，cumulative probability(CDF),Quantile probability, probability plot等。这里我们选择density。
添加一个概率拟合 New Fit，选择正态分布拟合Normal.
显示类别选择概率图，数据越靠近直线，说明越符合正态分布。以下结果表明总体上还是很符合正态分布（存在干扰数据）。
3.3 计算95%置信区间
通过拟合可以发现数据是符合正态分布，因此可以采用normfit函数求置信区间。具体用法：
[mu,sigma,muci,sigmaci]= normfit(noiseday,a);mu: 均值
sigma: 标准差
muci：1-a 区间内的均值
sigmaci：1-a 区间内的标准差因此，设置a=0.05可以求得95%置信区间内的数据分布
表1-1 95%置信区间的声音数据分布
| 分布均值 | 46.5124 |
| 分布标准差 | 2.7061 |
| 分布均值的95%置信区间 | [46.2303,46.7944] |
| 分布标准差的95%置信区间 | [2.5218,2.9223] |
