HDU5187 zhx#39;s contest(计数问题)

主题链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5187

题意：

从1~n，有多少种排列

使得 a1~ai 满足单调递增或者单调递减。

  ai~an 满足单调递增或者递减。

非常明显的组合问题

 从n个数种选出i个数 剩下的数要满足单调递增或者递减或者递减的规律那么方式唯一

ans = （C(N,0)+C(N,1)+......+C(N,N)） =2^N;

可是这样的情况下 单调递增和单调递减算了两遍  因此要减2

ans = 2^n - 2;

注意n = 1的情况 ，因为n比較大 ，要注意乘法溢出的情况

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long LL;LL multi(LL a,LL b, LL c)
{LL ans = 0;while(b){if(b&1){ans= (ans+a)%c;b--;}b>>=1;a=(a+a)%c;}return ans;
}LL quick_mod(LL a,LL b,LL c)
{LL ans = 1;while(b){if(b&1){ans = multi(ans,a,c);b--;}b>>=1;a=multi(a,a,c);}return ans ;
}
int main()
{LL n,p;while(~scanf("%lld%lld",&n,&p)){if(n==1){printf("%d\n",1%p);continue;}LL ans = 2;ans = quick_mod(ans,n,p);ans =(ans - 2 + p)%p;printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}

版权声明：本文博客原创文章，博客，未经同意，不得转载。