bzoj 2820 YY的GCD 莫比乌斯反演

 题目大意:

给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对

 

这里就抄一下别人的推断过程了

后面这个g(x) 算的方法就是在线性筛的时候只考虑当前的数最小因子,如果进来的最小因子不存在,相当于在之前那个数的基础上的每个mu值都多加了一个质数,那么

这些mu值就要取反,如果已经包含了这个最小因子,我这里另外进行了跟之前类似的讨论方法,在代码中写着

因为这题目数据比较大,这里求解的时候不应该线性求,因为总是有一段区间的n/i*(m/i)值相同,将g[]数组求一个前缀和,记录一段区间得到的值,可以缩小到

sqrt(n)的复杂度

 

 1 /*bzoj2820 YY的GCD*/
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 
 4 using namespace std;
 5 #define ll long long
 6 #define N 10000000
 7 int mu[N+5] , prime[N+5] , tot , f[N+5] , sum[N+5];
 8 bool check[N+5];
 9 
10 void get_mu()
11 {
12     mu[1] = 1;
13     for(int i=2 ; i<=N ; i++){
14         if(!check[i]){
15             prime[tot++] = i;
16             mu[i] = -1;
17             f[i] = 1;
18         }
19         for(int j=0 ; j<tot ; j++){
20             if((ll)prime[j]*i>N) break;
21             check[prime[j]*i] = true;
22             if(i%prime[j]){
23                 mu[i*prime[j]] = -mu[i];
24                 f[i*prime[j]] = -f[i]+mu[i];
25             }else{
26                 /*
27                 本身i中已经含有素数prime[j]
28                 在if中表示含有至少3个因子prime[j],那么最后不管怎么样,当前数值除以一个因子都至少
29                 含有两个prime[j],那么必然为0
30                 else 只有2个prime[j]的情况,那么就是除了除以prime[j]其他情况得到的都是至少有两个因子
31                 的,那么mu[]必然为0,而因为从当前增加了一个因子,那么就是讲那个取到的取反就可以了
32                 */
33                 if((i/prime[j])%prime[j]==0) f[i*prime[j]] = mu[i];
34                 else f[i*prime[j]] = -mu[i/prime[j]];
35                 break;
36             }
37         }
38     }
39     for(int i=1 ; i<=N ; i++) sum[i] = sum[i-1]+f[i];
40 }
41 int n , m;
42 
43 ll solve()
44 {
45     int mn = min(n , m) , last ;
46     ll ret=0;
47     for(int i=1 ; i<=mn ; i=last+1){
48         last = min(n/(n/i) , m/(m/i));
49         ret += (ll)(sum[last]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
50     }
51     return ret;
52 }
53 
54 int main()
55 {
56     freopen("in.txt" , "r" , stdin);
57     get_mu();
58     int T;
59     scanf("%d" , &T);
60     while(T--){
61         scanf("%d%d" , &n , &m);
62         printf("%lld\n" , solve());
63     }
64     return 0;
65 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4787151.html

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/405097.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

构建第一个Flex的Mobile APP

Flash Builder 4.5已经支持直接创建Flex Mobile Project&#xff0c;写一个最简单的例子 1、建立工程 右击--》新建--》输入工程名“MyFirstMobileApp” 点击“Next”进入下一步 修改初始化的标题文本信息为“Home”&#xff08;默认为HomeView&#xff09;&#xff0c;勾选“G…

由于可能不会将凭据发送到远程计算机,因此将不会进行连接。若要获得协助,请与您的系统管理员联系。...

windows10系统下&#xff0c;在通过VPN连接到堡垒机的时候&#xff0c;出现“由于可能不会将凭据发送到远程计算机&#xff0c;因此将不会进行连接。若要获得协助&#xff0c;请与您的系统管理员联系。” 以下是解决方法&#xff1a; 方法一.组策略 请按照下列步骤操作&#xf…

Wireshark抓包工具使用教程以及常用抓包规则

From: http://fangxin.blog.51cto.com/1125131/735178 Wireshark是一个非常好用的抓包工具&#xff0c;当我们遇到一些和网络相关的问题时&#xff0c;可以通过这个工具进行分析&#xff0c;不过要说明的是&#xff0c;这只是一个工具&#xff0c;用法是非常灵活的&#xff0c;…

SSH整合--1

简单说明&#xff1a;整个整合过程使用mysql数据库、Myeclipse 8.5&#xff0c;框架使用struts2.1.6,hibernate3.x,spring2.5 功能&#xff1a;实现简单的用户登录 0. 简单的流程 1. Resister.jsp <% page language"java" import"java.util.*" pageEnco…

poj3750

简单题 View Code #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>usingnamespacestd;#definemaxn 100intn, w, s;charname[maxn][100];boolout[maxn];intmain(){//freopen("t.txt", "r", stdin);sca…

EF架构~了解一下,ADO.NET Entity Framework

回到目录 以下文章部分来自百度百科 背景 长久以来&#xff0c;程序设计师和数据库总是保持着一种微妙的关系&#xff0c;在商用应用程序中&#xff0c;数据库一定是不可或缺的元件&#xff0c;这让程序设计师一定要为了连接与访问数据库而去 学习 SQL 指令&#xff0c;因此在信…

CM3计算板装系统

1、CM3计算板简介 把树莓派搬到自己的产品中&#xff0c;一种和树莓派基础功能一模一样的板卡&#xff0c;并对相关管脚扩展&#xff0c;完成产品级的功能设计和硬件设计。板卡如下图所示&#xff0c;运行的是Linux操作系统。 2、下载镜像 CM3有多种内存搭配&#xff0c;常见…

关于 CKEditor 3.6以后不兼容ie6的问题解决方案

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> skins\模版名称\editor.css 在第一个.cke_skin_kama *,.cke_skin_kama a:hover,.cke_skin_kama a:link,.cke_skin_kama a:visited,.cke_skin_kama a:active{.....}里面添加 _overflow:hidden;即可. 转载于:https://my.os…

USB/UART 串口转LoRa无线传输调试工具 评估套件

一、LoRa无线传输的特点 LoRa无线通信采用扩频调制通信方式&#xff0c;抗干扰强、灵敏度高&#xff0c;能够在较低功耗的情况下传输更远的距离。采用ISM免授权频段&#xff08;470MHZ-510MHZ&#xff09;&#xff0c;用于无线抄表、工业监控、农业管理、智慧园区、智慧楼宇等…

新手指导:51CTO微博小技巧

您是初次接触微博吗&#xff1f;您是不是不了解微博&#xff0c;不知道怎样才能玩转微博&#xff1f;没关系&#xff0c;小管家这就教您几招&#xff0c;让您通过140字轻松的将看到的、听到的、想到的事情随时随地分享给朋友。 一、怎样拥有微博二、新手快速使用微博攻略 2…

Linux给GCC编译的应用程序创建服务

一、创建服务文件 linux 服务文件的位置在&#xff1a; /etc/systemd/system &#xff0c;进入该目录。首先创建一个服务文件&#xff0c;名字可以按照xxx.service 的格式命名&#xff0c;例如我的噪声处理服务命名: noiserun.service。创建文件需要sudo权限&#xff1a;sudo …

IOS贝塞尔曲线圆形进度条和加载动画

做项目让做一个加载动画,一个圈圈在转中间加一个图片,网上有好多demo,这里我也自己写了一个,中间的图片可加可不加。其中主要用到贝塞尔曲线。UIBezierPath是对CGContextRef的进一步封装,不多说直接上代码&#xff1a; #import <UIKit/UIKit.h>interface CircleLoader : …

CM3计算板EC20模组拨号上网

1、安装 ppp 安装ppp&#xff1a;sudo apt-get install ppp 2、配置路由 查看路由和网卡 ifconfig ; route -n增加路由设备&#xff1a; sudo route add default dev ppp0 3、执行拨号脚本 进入linux-ppp-scripts 文件下&#xff1a;sudo ./quectel-pppd.sh /dev/ttyUSB3 …

CM3计算板I/O编程

1、CM3计算板的IO资源 CM3支持的I/O管脚数为54个&#xff0c;每个管脚包括一个或多个复用功能&#xff0c;分别位于ALT0~ALT5&#xff0c;如下表&#xff1a; 2、设备树启用IO外设的方式 通过在/boot/config.txt 文件中描述IO行为&#xff0c;可以在系统启动时&#xff0c;初…

python类型转换、数值操作

From: http://canofy.iteye.com/blog/298263 python类型转换 Java代码 函数 描述 int(x [,base ]) 将x转换为一个整数 long(x [,base ]) 将x转换为一个长整数 float(x ) 将x转换到一个浮点数 complex(real [,imag ]…

Bloomfilter 的应用场景

Bloomfilter 一般用于检测某元素是否在集合中存在&#xff0c;它的目标是解决在大数据量情况的元素判定。它的优点是它提供的数据结构具有非常高的时间查询和空间存储效率&#xff0c;缺点是可能造成误判&#xff0c;就是说&#xff0c;它判定某元素在集合中&#xff0c;但是其…

运放搭建的窗口电压比较器电路

1、窗口比较器 设输入电压为Vin&#xff0c;输入范围为&#xff08;-V1~V2&#xff09;&#xff0c;要求设计电路识别输入是否在给定的电压区间&#xff08;Vd~Vt&#xff09;。 可以设计为一个电压窗口比较电路&#xff0c;窗口电压VwVsδ&#xff0c;Vs为窗口基准电压&…

ImageView倒影效果

先看下效果图&#xff1a;import android.app.Activity; import android.graphics.Bitmap; import android.graphics.Bitmap.Config; import android.graphics.BitmapFactory; import android.graphics.Canvas; import android.graphics.LinearGradient; import android.graphi…

USB连接TF卡 SD卡硬件电路

1、电路芯片 TF卡芯片选择&#xff1a;GL823K。USB2.0 SD/MMC闪存读卡器单芯片。支持USB2.0高速传输&#xff0c;并符合通用串行总线规范。 它的引脚设计适合卡插口提供更容易的PCB布局。 TF卡防静电芯片&#xff1a;SMF05C。 2、电路 分享实际项目中用到的接口电路&#…

R语言-Kindle特价书爬榜示例 输出HTML小技巧

20170209更新&#xff1a; 根据回复提示&#xff0c;rvest包更新&#xff0c;原用函数html作废&#xff0c;需改用read_html 并后续amazon网页改版等 因此此文章代码失效&#xff01;各位可看评论内容了解详情 等以后有空再重写一遍代码&#xff0c;抱歉。果然代码还是放在gith…