剑指offer刷题笔记--Num51-60

1--数组中的逆序对（51）

主要思路：

基于归并排序，视频讲解参考：数组中的逆序对

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:int reversePairs(std::vector<int>& nums) {if(nums.size() <= 1) return 0;return mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);}int mergeSort(std::vector<int>& nums, int left, int right){if(left >= right) return 0;int mid = left + (right - left) / 2;int count1 = mergeSort(nums, left, mid);int count2 = mergeSort(nums, mid+1, right);int count3 = merge(nums, left, mid, mid+1, right); return count1 + count2 + count3;}int merge(std::vector<int>& nums, int l1, int r1, int l2, int r2){std::vector<int> tmp;int count = 0;int i = l1, j = l2;while(i <= r1 && j <= r2){if(nums[i] > nums[j]){count = count + l2 - i;tmp.push_back(nums[j]);j++;}else{tmp.push_back(nums[i]);i++;}}while(i <= r1){tmp.push_back(nums[i]);i++;} while(j <= r2){tmp.push_back(nums[j]);j++;}for(int i = l1, k = 0; i <= r2; i++, k++){nums[i] = tmp[k];}return count;}};int main(int argc, char *argv[]){std::vector<int> test = {7, 5, 6, 4};Solution S1;int Res = S1.reversePairs(test);std::cout << Res << std::endl;return 0;
}

2--两个链表的第一个公共结点（52）

主要思路：

两个指针分别指向 A 链表和 B 链表，先让两个指针走完自己的链表，再去走别人的链表，这样两个指针走的总路程是相等的；因此两个指针最终肯定会相遇，相遇的地点要么在结尾（不相交），要么在共有的结点中（相交），只需找到第一个共有的结点即可，此时两个指针指向同一个结点；（所以题目都可以这么浪漫的吗。。。 2023 07 20）

#include <iostream>
#include <vector>struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};class Solution {
public:ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {if(headA == NULL || headB == NULL) return NULL;ListNode *A = headA;ListNode *B = headB;while(A != B){if(A != NULL){A = A->next; // 先走完A}else{A = headB; // 再走B}if(B != NULL){B = B->next; // 先走完B}else{B = headA; //  再走A}}return A; // 走的总路程相等，A最终肯定会和B相遇，要么在NULL（不相交），要么在第一个共同的结点（相交）}
};int main(int argc, char *argv[]){ListNode *Node1 = new ListNode(4);ListNode *Node2 = new ListNode(1);ListNode *Node3 = new ListNode(8);ListNode *Node4 = new ListNode(4);ListNode *Node5 = new ListNode(5);Node1->next = Node2;Node2->next = Node3;Node3->next = Node4;Node4->next = Node5;ListNode *Node6 = new ListNode(5);ListNode *Node7 = new ListNode(0);ListNode *Node8 = new ListNode(1);Node6->next = Node7;Node7->next = Node8;Node6->next = Node3;Solution S1;ListNode *Res = S1.getIntersectionNode(Node1, Node6);std::cout << Res->val << std::endl;return 0;
}

3--在排序数组中查找数字 I（53-I）

主要思路：

假如数组不是有序的，可以使用哈希，哈希表 key 表示数组的元素，value表示出现的次数，最后只需查询 key 为target对应的个数即可；

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>class Solution {
public:int search(std::vector<int>& nums, int target) {if(nums.size() == 0) return 0;std::map<int, int> hash;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if(hash.find(nums[i]) != hash.end()) hash[nums[i]] += 1;else hash[nums[i]] = 1;}if(hash.find(target) != hash.end()) return hash[target];else return 0;}
};int main(int argc, char *argv[]){std::vector<int> test = {5, 7, 7, 8, 8, 10};int target = 8;Solution S1;int res = S1.search(test, target);std::cout << res << std::endl;return 0;
}

主要思路：

由于题目是有序的，因此使用二分法查询；

查找第一个比 target 大的数（右边界 right），查找第一个比 target 小的数（左边界 left），则与target 相同的数目为：right - left - 1;

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>class Solution {
public:int search(std::vector<int>& nums, int target) {if(nums.size() == 0) return 0;int i = 0, j = nums.size() - 1;// 查找右边界while(i <= j){int mid = i + (j - i) / 2;if(target < nums[mid]) j = mid - 1;else i = mid + 1;}int right = i;i = 0;// 查找左边界while(i <= j){int mid = i + (j - i) / 2;if(target <= nums[mid]) j = mid - 1;else i = mid + 1;}int left = j;return right - left - 1;}
};int main(int argc, char *argv[]){std::vector<int> test = {5, 7, 7, 8, 8, 10};int target = 8;Solution S1;int res = S1.search(test, target);std::cout << res << std::endl;return 0;
}

4--0~n-1中缺失的数字（53-II）

主要思路：

由于数组是有序的，可以使用二分法来查找缺失的数字；

当 nums[mid] == mid 时，缺失的数字肯定在右区间，执行 i = mid + 1;

否则执行 j = mid - 1，最后返回左指针即可；

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:int missingNumber(std::vector<int>& nums) {int i = 0, j = nums.size() - 1;while(i <= j){int mid = i + (j - i) / 2;if(nums[mid] == mid) i = mid + 1;else j = mid - 1;}return i;}
};int main(int argc, char *argv[]){std::vector<int> test = {0, 1};Solution S1;int res = S1.missingNumber(test);std::cout << res << std::endl;return 0;
}