像小老鼠一样享受，才不管消费税呢
其实，我本来对经济学不感兴趣。一次偶然的机会，我在朋友的寝室里看到了传说中经济学最经典的教材之一——曼昆（Mankiw）的《经济学原理》。好奇心驱使我随手翻开了一页，读了一小段与征税有关的讲义，于是立即爱上了经济学，并且果断选修了微观经济学的课程。这是我大学期间收获最大的课程之一。
可能是因为个人的经历吧，我觉得征税问题特别适合用作微观经济学的入门话题。因此，我准备在这里复述一下《经济学原理》中的这段讲义，希望从未接触过经济学的数学爱好者们能够喜欢上这门学问。
我打算偷一个小懒，直接用原书上的例子——冰淇淋。
与众多其他市场一样，冰淇淋市场的需求曲线与供给曲线的走向是正好相反的。当冰淇淋的价格增加时，越来越多的消费者觉得吃冰淇淋的享受不值这么多钱，从而退出了消费市场，于是市场的总需求量越来越低。反之，冰淇淋的价格越低，能够提供冰淇淋的生产商也越少，因为越来越多的卖者认为他们没有赚头，从而退出市场竞争。两条曲线有一个交点，这个交点叫做市场均衡。对应的价格叫做市场均衡价格，对应的数量则叫做均衡数量（见图1）。在均衡价格下，买者的需求与卖者的供给数量正好相当，市场上的每个人都得到了满足。若市场价不等于均衡价格时，供给数量和需求数量将不再平衡；供不应求将导致价格上涨，供大于求则导致价格下跌，最终还是会自发地调整到均衡价格。
图 1
现在呢，有趣的事情发生了。假设有一个地方具有相当浓厚的冰淇淋文化，该地政府打算举办一个年度冰淇淋节。为了筹到这项活动的经费，政府决定：卖方每卖出一个冰淇淋，政府就向卖者征收0.5美元的税。于是，各大冰淇淋制造商上街游行，宣称这个税应该由买者支付。而消费者协会则声援政府，坚持认为这部分税应该由冰淇淋生产商支付。两大游说集团吵成一团。为此，我们不妨仔细研究一下，如果这部分税由消费者来承担的话，会发生什么奇特的事情。
假设政府向消费者征税。消费者自然会觉得自己亏大了：每买一个冰淇淋还要多付0.5美元。消费者并不关心市场价格，只关心自己的实际支出，因此，如果原本我能接受2美元的冰淇淋，现在我只愿意接受1.5美元的了，因为我还得额外支付0.5美元的税。换句话说，需求曲线向下移动了0.5个单位（见图2）。新的需求曲线与供给曲线产生了新的交点，市场的均衡数量变少了，市场均衡价格也降低了。假如说，没有征税时市场均衡价格为3.0美元，现在的市场均衡价格为2.8美元。但消费者要交0.5美元的税，因此消费者支付的实际价格是3.3美元。我们可以看到，政府若向消费者征税，则卖方损失了0.2美元的收益，买方则多付出了0.3美元。这0.5美元的税实际上是由双方共同承担的。究竟哪一边分担得多些是由两条线的斜率决定的。
图 2
20世纪美国曾经大规模地向消费者征收奢侈品消费税。因为政府觉得，买奢侈品的都是富人，因此对奢侈品征收消费税其实是非常巧妙地变相向富人多征一些税。殊不知，奢侈品不是生活必需品，只要价格抬高一点，便有大量的消费者退出市场，反正有的是地方花钱，买点房子啊，出去旅游啊，要实在得多。反过来，奢侈品的供给曲线则非常地陡，即使价格变化很大，产量变化仍然不大，毕竟生产制造奢侈品需要用很多时间、人力和设施，这些既定因素使得生产商无法快速应对市场需求变化。可见，需求曲线比供给曲线要“平”得多。结果呢，明明是向买方征税，税反而几乎都由生产者承担；而这些生产者并不是富人，奢侈品税的重担落在了中产阶级身上。政府的决策适得其反。
别着急，冰淇淋的故事还没讲完呢。我们再来看看，如果果真向生产商征税，结果又如何呢？显然，生产者必然会觉得自己亏了，原本可以卖2美元，现在卖了后只能得1.5美元了。因此，为了弥补这0.5美元的损失，卖方只接受比原来高0.5美元的市场价格。其结果是，供给曲线上升了0.5个单位（见图3），从而使得市场均衡价格从3.0美元增加到了3.3美元。但这3.3美元并不全部归卖方，卖方要交给政府0.5美元的税，因此事实上卖方只能得到2.8美元。结果呢，向生产者征税的效果与向消费者征税的效果完全一样。
图 3
搞了半天，最开始两边在那里拼了命地争论，结果却完全没有必要——不管向谁征税，结果都是一样的。
——本文摘自《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》
